浮点数被编码为位模式，但并非使用所有可用的位模式（对于给定数量的位），因此有些位模式不对任何浮点数进行编码。如果找到了此类模式，则将其视为/显示为NaN。
我仍然不知道NaN或（数字不是实数）确切是什么。
主要问题：
此外，我对整个情况有一些疑问，这使我在理解NaN应该是什么方面有所抱怨，这对于回答我的主要问题不是必需的，但很希望：
哪些操作会导致NaN值变为结果？
为什么将0.0 / 0.0的结果声明为undefined？应该不是0吗？
为什么任何数学运算的结果都不能用浮点数或整数表示？值怎么可能代表不了？
为什么负数的平方根不是实数？
为什么NaN不等于不确定？
我没有找到关于NaN在我整个互联网中的任何可理解的解释，包括Stack Overflow。
无论如何，我想以与地方的链接的形式来提供我的研究，我已经扫描了我的问题，即使一些链接在其他编程语言中都指向相同的问题，也已经可以找到一个可以理解的答案，但是并没有给我想要的清晰信息。总计：
https://en.wikipedia.org/wiki/NaN
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
http://foldoc.org/Not-a-Number
https://www.youtube.com/watch?v=HN_UmxIVS6M
https://www.youtube.com/watch?v=9EsHjXftO7s
对于其他语言的相似或相同的问题（我认为理解的基础非常相似，即使不是相同，我也会提供它们：
What is the rationale for all comparisons returning false for IEEE754 NaN values?
(Built-in) way in JavaScript to check if a string is a valid number
JavaScript: what is NaN, Object or primitive?
C ++问题：
What is difference between quiet NaN and signaling NaN?
Checking if a double (or float) is NaN in C++
Why does NaN - NaN == 0.0 with the Intel C++ Compiler?
What is the difference between IND and NAN numbers
感谢您提供所有有用的答案和评论。
作为摘要，您可以看一下wikiedia page：
在计算中，NaN代表数字，不是数字的成员可以解释为未定义值或无法表示，尤其是在浮点运算中。系统的NaN的使用由IEEE 754浮点标准引入1985年，以及其他非有限量的表示形式例如无穷大。
实际上，我会指出这一点：
如果x或y是NaN浮点数，则表达式如：
x<y
x<=y
x>y
x>=y
x==x
总是错误的。但是，>
，这是一种检查x是否为NaN的方法（请参阅std::isnan）。>>x!=x将为true
另一句话是，当数值计算中出现NaN时，您可能会观察到大减速（这也可能是调试时的提示）
Intel CPU上的NaN操作可能会生成异常，调用微代码，因此相对的速度变化可能很大使用CPU型号。
例如参见NaN slowdown
浮点数被编码为位模式，但并非使用所有可用的位模式（对于给定数量的位），因此有些位模式不对任何浮点数进行编码。如果找到了此类模式，则将其视为/显示为NaN。
数学数字系统包含一组“值”。例如，正整数为0、1、2、3、4等。负整数为-1，-2，-3，-4等（也许也为-0，具体取决于您的数学分支）。
在计算机领域，除其他事项外，浮点数还具有“无穷大”和“非数字”的概念。这就像数字的“ NULL”。这意味着“浮点值在数学意义上不代表数字”。
它们对于程序员float不想给出数字值[还]很有用，并且浮点标准还使用它们来表示操作的“无效”结果。
例如，您可以通过将零除以零来获得NaN，这是我所知道的任何数学分支中都没有有意义的值的运算：您如何在no
人之间共享许多蛋糕？。（（如果您尝试使用不带NaN或无穷大概念的整数来执行此操作，则将得到一个[名为]的“浮点异常”；换句话说，您的程序将崩溃。）
阅读有关Wikipedia's article about NaN的更多信息，它几乎回答了您所有的问题。
您在这里问了一系列很好的问题。这是我尝试解决的每个问题。
NaN值是多少或确切地是NaN（用非数学教授的话来说？）
假设您正在使用实数-例如1，π，e，-137、6.626等数字。在实数域中，可以执行某些操作[[通常
，但是有时没有明确的结果。例如，让我们看一下对数。您可以采用许多实数的对数：例如ln e = 1，而ln 10约为2.3。但是，在数学上，未定义负数的对数。也就是说，我们不能取ln（-4）并返回实数。所以现在，让我们跳到编程领域。想象一下，您正在编写一个程序或计算数字的对数，并且用户以某种方式希望您除以负数的对数。应该怎么办？这个问题有很多合理的答案。您可以让操作抛出异常，这是在某些语言（如Python）中完成的。但是，在硬件级别，（由设计IEEE-754标准的人）做出的决定是不使程序崩溃，而是使操作产生一个值，该值表示“您希望我做不可能的事情，所以我正在报告错误。”完成此操作的方法是让运算产生特殊值NaN（“非数字”），表示在计算中的某个位置，您尝试执行数学上未定义的运算。
导致NaN值的操作是什么？有很多方法可以从操作中获得
NaN结果。这是一个采样器，尽管这不是一个详尽的列表：记录一个负数。
NaN。例如，即使数学上没有定义，将正数除以零也会得到正无穷大。原因是，当y从正方向接近零时，如果对正x取x / y的极限，则该值会无限增长。为什么将0.0 / 0.0的结果声明为undefined？应该不是0吗？这比什么都重要。这与限制的工作方式有关。让我们考虑一下如何定义0 /0。一种选择是说：如果我们看一下表达式0 / x并在x趋近于0时取极限，那么在每个点上都会看到0，所以极限应该为零。另一方面，如果我们查看表达式x / x并在x接近0时取极限，则在每个点上都将看到1，因此极限应为1。这是有问题的，因为我们希望0/0的值与您对这两个表达式中的任何一个求值时发现的一致，但是我们不能选择一个有意义的固定值。结果，0/0的值被评估为
NaN，表明此处没有可分配的明确值。为什么任何数学运算的结果都不能用浮点数或整数表示？值怎么代表不了？这与IEEE-754浮点数的内部有关。直观地讲，这可以归结为一个简单的事实，即
存在无限多个实数，其中无限多个具有无限长的非重复小数，但是
不是很大]的approximations
为什么负数的平方根不是实数？知道x不能为负数，因为任何负数乘以本身就是正数。我们现在有问题。不管这x事物是什么，它都必须不是正数，不是零且不是负数。这意味着它不是实数。例如，取√（-1）。想象这是一个实数x；也就是说，假设x =√（-1）。平方根的想法是，它是一个数字，如果与自身相乘，则会返回您取其平方根的数字。
所以... x是多少？我们知道x≠0，因为0
2
= 0不是-1。我们也知道x不能为正数，因为任何正数乘以本身就是正数。而且，我们也
您可以通过在i
2
= -1处引入数字i来将实数泛化为复数。请注意，由于上述原因，没有实数执行此操作。为什么NaN不等于不确定？
“不确定”和“无论是什么，它都不是实数之间都有区别。”例如，0/0可以说是不确定的，因为根据您接近0/0的方式，您可能会返回0、1或其他值。另一方面，√（-1）被完美定义为复数（假设我们有√（-1）返回i而不是-i），因此问题不在于“这是不确定的”因为“它有一个值，但该值不是实数。”
希望这会有所帮助！
浮点数被编码为位模式，但并非使用所有可用的位模式（对于给定数量的位），因此有些位模式不对任何浮点数进行编码。如果找到了此类模式，则将其视为/显示为NaN。
数学数字系统包含一组“值”。例如，正整数为0、1、2、3、4等。负整数为-1，-2，-3，-4等（也许也为-0，具体取决于您的数学分支）。
您在这里问了一系列很好的问题。这是我尝试解决的每个问题。