基于附近点的平均高度

Question

我的游戏里有个情况。我正在试验地形的生成。

我有一堆山峰，我知道它们的位置和海拔高度.我有一个点，它被所有这些山峰包围。我知道它的位置。我想计算这个点的海拔高度。

我想计算这个点的高度，基于它离这些山峰的距离，以及每个山峰的海拔高度。

例如：山峰1在(0,0)，海拔500山峰2在(100,100)，海拔1000山峰3在(0,100)，海拔750。

如果我的点在(99,99)，我想让这个点的海拔高度尽量接近1000。

这个问题的名称是什么？如果你已经有解决这个问题的方法，那也将非常感激。

注: 此外，如果公式也能让我生成负海拔，那将会很有帮助。例如，所有山峰之间的中间点也可能在海平面之下。任何我可以想到的公式通常只给我正值的结果。我假设必须考虑某种 "坡度 "来允许这种情况发生。

一个公式，我虽然到目前为止是

P1.height * (Sum of all distances - distance from P1)/(Sum of all distances) +
P2.height * (Sum of all distances - distance from P2)/(Sum of all distances) +
...                                                                                                                                                                     Pn.height * (Sum of all distances - distance from Pn)/(Sum of all distances)

谢谢你，我的游戏里有个情况

Answer 1

为了绘制山峰，你的游戏需要将山峰的坐标转换为屏幕坐标，这种计算通常是通过将一个矩阵与包含坐标的向量相乘来完成的（在java AWT中，这样的矩阵被称为变换），你需要的是该矩阵的倒数，这样你就可以将其应用于屏幕坐标。

• 获取用于渲染地形的矩阵。
• 计算逆矩阵
• 应用到你的屏幕坐标上

甚至可能更有效的做法是不使用原矩阵来计算逆矩阵，而是使用计算原矩阵的参数（零点、比例系数和旋转角度）。同样的参数也可以用来计算逆矩阵。