计算非均匀域的移动平均线

Question

如何使用 python + NumPy / SciPy 计算滚动/移动平均线？ 讨论了当观测值等间距时的情况，即索引相当于一个整数范围。

在我的例子中，观察发生在任意时间，它们之间的间隔可以是任意浮点数。例如，

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame({"y":np.random.uniform(size=100)}, index=np.random.uniform(size=100)).sort_index()

我想在

yavg

中添加一列

df

，其在给定索引值

x0

处的值为

sum(df.y[x]*f(x0-x) for x in df.index) / sum(f(x0-x) for x in df.index)

对于给定的函数

f

，例如，

def f(x):
    return np.exp(-x*x)

我如何以最小的努力做到这一点（最好是纯粹的

numpy

）？

Answer 1

我认为你可以这样做：

index_np_arr = df.index.values
weighted_sum = np.sum(df['y'].values[:, np.newaxis] * f(index_np_arr - index_np_arr[:, np.newaxis]), axis=0)
entire_sum = np.sum(f(index_np_arr[:, np.newaxis] - index_np_arr), axis=0)


df['yavg'] = pd.Series(weighted_sum/entire_sum, index=df.index)

基本上：

• index_np_arr

  是所有可能的

  np.array

  值的

  x0

  ；

• entire_sum

  将通过重复向量 n 次来获取索引中所有值的分母，其中 n 是索引的数量，然后为每个

  x0

  减去。最后它会总结这一切;

• weighted_sum

  会做几乎相同的事情，除了在求和之前我们会乘以 y 向量。

完整代码：

import pandas as pd
import numpy as np

def f(x):
    return np.exp(-x*x)

df = pd.DataFrame({"y":np.random.uniform(size=100)}, index=np.random.uniform(size=100)).sort_index()

index_np_arr = df.index.values
weighted_sum = np.sum(df['y'].values[:, np.newaxis] * f(index_np_arr - index_np_arr[:, np.newaxis]), axis=0)
entire_sum = np.sum(f(index_np_arr[:, np.newaxis] - index_np_arr), axis=0)


df['yavg'] = pd.Series(weighted_sum/entire_sum, index=df.index)

注意：这段代码确实有很高的内存使用率，因为您将创建一个形状为

(n, n)

的数组，用于使用向量化函数计算总和，但可能比迭代

x

的所有值更快。