NaN的总和：如何计算基础位模式？

Question

问题：JVM如何计算两个双精度NaN之和？

详细信息：IEEE 754规范为NaN保留了两个范围的位模式：

0x7ff0000000000001 -> 0x7fffffffffffffff

和

0xfff0000000000001 -> 0xffffffffffffffff.

IEEE 754要求两个NaN之和为NaN，但据我所知，它对实现细节一无所知。所以，要问我的问题：如果我们为NaN b(x)的十六进制位模式写x，我想知道：JVM如何从b(x + y)和b(x)的计算中计算b(y)?加上一点点代码，我就可以相信：

Claim：设t = 0x0008000000000000。如果b(y) + t在有效的NaN范围内，则：

b(x + y) = b(y) + t

否则，

b(x + y) = b(y).

这对我来说似乎很奇怪，我想了解更多。作为记录，我在Intel i7 MacBook上使用Java 8（以防Java版本或物理硬件有问题。）以下是两个示例：

示例1，其中b(x + y) = b(y):

b(x) = 0x7fffddee0f43e7d4
b(y) = 0xfffaeaba08397e4e
b(x + y) = 0xfffaeaba08397e4e

示例2，其中b(x + y) = b(y) + t:

b(x) = 0xffff4f0202031106
b(y) = 0xfff79342c97104ff
b(x + y) = 0xffff9342c97104ff

有人知道JVM如何评估总和吗？

谢谢！

Answer 1

对于浮点，大多数实现仅依赖底层硬件的功能。假设您正在某种x86架构上运行此代码，请遵循以下规则：（您可以在https://software.intel.com/sites/default/files/managed/39/c5/325462-sdm-vol-1-2abcd-3abcd.pdf的4.8.3.5节中找到此代码）：