sin x dx问题在Python编程实现中的整合

Question

我想在Python中实现这个集成：

到目前为止，我做了下面的代码，但没有意义。我做错了什么？

import sympy as sm
x=sm.Symbol('x')
x=sm.integrate(math.sin(x)**2, 2*x)

Answer 1

参考其他答案，您不需要使用

trigintegrate

，但如果它是定积分，则在调用

integrate

时确实需要提供积分限制：

In [31]: from sympy import integrate, sin, oo, Symbol

In [32]: x = Symbol('x')

In [33]: integrate(sin(x**2), (x, 0, oo))
Out[33]: 
√2⋅√π
─────
  4  

In [34]: _.n()
Out[34]: 0.626657068657750

Answer 2

一个问题是您没有使用 sympy 中的三角函数：

from sympy import sin
from sympy.abc import x

integrate(sm.sin(x**2), x)

这将返回一个涉及 Gamma 函数的复杂表达式，因为

sin(x^2)

没有简单的不定积分。

但是，您可以直接计算所显示的定积分，只需使用边界作为参数（并使用

sympy.oo

表示无穷大）：

from sympy import sin, oo
from sympy.abc import x

integrate(sin(x**2), (x, 0, oo))

这会正确返回：。

（来源：来自 sympy 文档）

Answer 3

我想你正在寻找这个：

import sympy as sm

x=sm.Symbol('x')
x=sm.integrate(sm.sin(x**2), x)

print(x)

您需要使用 sympy lib 中的 sin 函数而不是 math lib。

Answer 4

在开始计算之前了解答案是什么会有很大帮助：

integral_0^∞ sin(x^2) dx = sqrt(π/2)/2≈0.626657