我想计算从this paper中描述的具有给定高度的相机到像素位置（在世界坐标中）的光线方向。相机图像尺寸为640,480。我校准了固有的相机参数并且不对每个图像进行分类。我测量了相机和背景平面（29厘米）之间的物理距离，如下图所示：
1 cm转换为25像素（假设为二次像素）。我的第一种方法是根据像素和摄像机位置进行计算，如下所示：
float3 pixPos = (float3)(u, v, z);
float3 camPos = (float3)(height/2, width/2, 29*25);
float3 ray = normalize(pixPos-camPos);
其中u，v是从0,0到高度的图像坐标，宽度和z是我（已经估计的）高度值。这似乎不是正确的方法。我已经对SO进行了搜索并找到了this answer，但其中描述的解决方案不包括像素高度（此处为z）。
几年前，当我写论文时，我正在解决同样的问题。以下是介绍如何为光线追踪创建相机的部分内容。
首先，您需要定义摄像机的坐标系。它是正交坐标系，这意味着所有三个基矢量彼此垂直并且具有相同的大小（不必是“一”）。如果您的相机坐标系是right-handed or left-handed（我将谈论左撇子），你还需要指出。首先，您需要定义up vector（向量显示屏幕上的y轴是什么）和camera direction vector（因此从眼睛位置到投影平面中间的向量）。然后你将通过left vector和cross product的up vector计算camera direction vector（或右边的矢量，如果你需要）（它指向屏幕上x轴的确切位置）。现在，因为只有相机方向矢量和左矢量是垂直的，你必须制作one more cross product和camera direction vector（图像上的矢量y）的left vector。
所以你会得到像这样的相机协调系统
不，你必须定义，你的投影屏幕在世界坐标中有多大。这可能有时候很棘手，所以你也可以通过两个角度（phi和theta）和眼睛位置的距离（让我们称之为d）来定义它。
你会得到的。 （x矢量是在屏幕上定义x轴的矢量，因此它是left vector或右矢量，取决于手性）通过这两个矢量u和v的线性组合，您可以计算投影屏幕上的任何位置。系数alpha虽然代表投影屏幕中间的距离the point。
所以，并且，s和r是x和y坐标计算图像和imageWidth和imageHeight是适当的大小。
所以你可以在这张图片上看到
投影平面上任意点的最终位置是。
然后计算所请求的矢量。