使用 lmfit Minimizer.minimize() 会导致错误 ValueError:“具有多个元素的数组的真值不明确”

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我想用lmfit来拟合函数：

func(x,region,E0,C0,R1,R3,R4,R5,R6,R7,R8,alpha,beta,rho,theta,delta,d)

并获取参数置信区间的信息。 

func
将浮点数或浮点数数组作为参数，其值在 0 到 78 之间。该函数调用从 cpp 文件生成的 exe。然后从该 exe 的输出返回与 x 值相对应的函数值数组。
我还有一个名为 
x
 的数据数组，我想要适应它。我确信 
total_data_array
 包含正确的值并且具有正确的大小。以下是我的代码的缩短版本：
total_data_array


打电话


#Define fitting function
def func(x,region,E0,C0,R1,R3,R4,R5,R6,R7,R8,alpha,beta,rho,theta,delta,d):#x should be between 0 and 75
    print("Function called")
    print(E0,C0,R1,R3,R4,R5,R6,R7,R8,alpha,beta,rho,theta,delta,d)
    #Make x iterable if it is only a float/int
    if not hasattr(x,'__iter__'):
        x = np.array([x])
    result = []
    output = subprocess.check_output([r'...\model.exe', str(region),str(E0),str(C0),str(R1),str(R3),str(R4),str(R5),str(R6),str(R7),str(R8),str(alpha),str(beta),str(rho),str(theta),str(delta),str(d)])
    output_str = codecs.decode(output)
    output_str_list = output_str.split('\r\n')
    output_str_list.pop()
    dataarray = []
    index = 0
    for word in output_str_list:
        if index in range(416,624) or index in range(728,832):
            if word == '-nan(ind)':
                dataarray.append(0.0)
            else:
                dataarray.append(float(word))
        index+=1
    for x0 in x:
        y = dataarray(int(x0*4))
        result.append(y)
    return result

parameters = lmfit.Parameters()
parameters.add('region',value=1)
parameters.add('E0',value=500,min=0.0,max = 10000.0)
parameters.add('C0',value=200,min=0.0,max = 10000.0)
parameters.add('R1',value=0.587,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('R3',value=0.3125,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('R4',value=0.1666,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('R5',value=0.1,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('R6',value=0.2,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('R7',value=0.4,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('R8',value=0.125,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('alpha',value=0.09,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('beta',value=0.25,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('rho',value=0.2,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('theta',value=0.26,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('delta',value=0.77,min=0.0,max=1.0)
parameters.add('d',value=0.99,min=0.0,max=1.0)
parameters['region'].vary = False

xData = np.arange(0, 78, 1)
#Running this part of the code works
my_model = lmfit.Model(func)
results = my_model.fit(total_data_array,params=parameters,x=xData)



工作得很好。而且合身看起来确实相当不错。但我希望能够查看参数的置信区间。据我所知，有两种方法可以实现这一目标。




  1. 使用我拥有的模型
    或


  2. 使用最小化器
    。


    

如果我尝试模型方法
，请将以下行添加到我的代码中：
results = my_model.fit(total_data_array, params=parameters,x=xData)



我收到错误：


    ci = lmfit.conf_interval(my_model,results)
    lmfit.report_ci(ci)



绘制 
Traceback (most recent call last):
  File "c:\Users\paul1\OneDrive\Desktop\epidemiology\coding\Secihurd_Model\src\python\regional fitting\fitting2.py", line 128, in <module>
    ci = lmfit.conf_interval(my_model,results)
         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\lmfit\confidence.py", line 141, in conf_interval
    ci = ConfidenceInterval(minimizer, result, p_names, prob_func, sigmas,
         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\confidence.py", line 185, in __init__
    raise MinimizerException(CONF_ERR_STDERR)
lmfit.minimizer.MinimizerException: Cannot determine Confidence Intervals without sensible uncertainty estimates

 产量：
fit_reports


因此所有值都较初始值发生了显着变化。
我在其他帖子中读到问题可能是某些参数相关性非常强。为了消除这种可能性，我设置了除两个参数之外的所有参数 
[[Model]]
    Model(func)
[[Fit Statistics]]
    # fitting method   = leastsq
    # function evals   = 511
    # data points      = 78
    # variables        = 15
    chi-square         = 34979.5187
    reduced chi-square = 555.230456
    Akaike info crit   = 506.253115
    Bayesian info crit = 541.603747
    R-squared          = 0.62955613
##  Warning: uncertainties could not be estimated:
[[Variables]]
    region:  1 (fixed)
    E0:      4.04296161 (init = 10)
    C0:      1.26289805 (init = 5)
    R1:      0.63653349 (init = 0.587)
    R3:      0.60694072 (init = 0.3125)
    R4:      0.11924779 (init = 0.1666)
    R5:      2.7998e-07 (init = 0.1)
    R6:      0.58190868 (init = 0.2)
    R7:      0.49973503 (init = 0.4)
    R8:      9.4685e-07 (init = 0.125)
    alpha:   9.7636e-05 (init = 0.09)
    beta:    0.08512620 (init = 0.25)
    rho:     0.55511880 (init = 0.2)
    theta:   0.08153075 (init = 0.26)
    delta:   0.38812246 (init = 0.77)
    d:       1.4235e-07 (init = 0.99)

，这并没有改变错误。我对不同的“两个”参数集执行了此操作。
现在，如果我采用第二种方法：

我添加以下几行：
parameters['...'].vary = False


所以现在我只是最小化我的功能。稍后我将减去 
min = lmfit.Minimizer(func,params=parameters,fcn_args=np.arange(0,78, 1))
min.minimize(method='leastsq')
ci = lmfit.conf_interval(min)
lmfit.report_ci(ci)

 以最小化函数和数据之间的差异并获得曲线拟合。现在，我只想让它发挥作用。我收到错误：
total_data_array


所以最小化似乎已经失败了。将 
Traceback (most recent call last):
  File "...\fitting2.py", line 134, in <module>
    min.minimize(method='leastsq')
  File "...\lmfit\minimizer.py", line 2345, in minimize
    return function(**kwargs)
           ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\lmfit\minimizer.py", line 1651, in leastsq
    lsout = scipy_leastsq(self.__residual, variables, **lskws)
            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 415, in leastsq
    shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
                   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 25, in _check_func
    res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
                     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "C:...\lmfit\minimizer.py", line 548, in __residual
    out = self.userfcn(params, *self.userargs, **self.userkws)
          ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
TypeError: func() takes 17 positional arguments but 79 were given

 更改为 
fcn_args=
 作为 
args=
 函数中的参数会产生错误：
minimize()


所以问题可能出在一些需要传递给
File "...\fitting2.py", line 147, in <module>
    min.minimize(method='leastsq')
  File "...\lmfit\minimizer.py", line 2345, in minimize
    return function(**kwargs)
           ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\lmfit\minimizer.py", line 1651, in leastsq
    lsout = scipy_leastsq(self.__residual, variables, **lskws)
            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 415, in leastsq
    shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
                   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 25, in _check_func
    res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
                     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "...\lmfit\minimizer.py", line 530, in __residual
    if apply_bounds_transformation:
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

的关键字参数上。但我不知道要传递什么作为关键字或为什么。
我很感激任何帮助:)
    





    
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minimize()
 是模型函数而不是目标函数：它没有相同的调用签名，这是您看到的异常告诉您的。但尝试 lmfit.Minimize 无论如何都是没有意义的。 lmfit.Model 运行，它只是告诉您它无法估计不确定性。另外，FWIW，如果初始拟合无法估计不确定性，则运行 
func
 是没有意义的。这不会“解决问题”。
正如您在 lmfit 
FAQ
 中所读到的，有时无法估计不确定性有几个原因，但它们都源于相同的根本原因：一个或多个参数值的微小变化不会引起明显的变化对贴合度的影响。发生这种情况时，无法确定协方差矩阵 - 拟合算法已确定至少其中一个参数实际上不会影响拟合。
可能发生的原因之一是参数卡在边界或初始值处。这似乎不适合您的情况。另一种可能性是一个或多个参数已达到极值（例如接近 0），以致其他参数不再对拟合产生影响。想象一下，您正在对一个具有中心、宽度和高度的峰进行建模。如果高度值移至零，那么宽度或中心值是多少并不重要，该模型将为零。
我想这就是你的健康状况所发生的情况。您的几个参数的值达到 ~1e-7 级别——比您对它们的初始估计小 5 个或更多数量级。


我必须说，您根本没有描述您的模型，而是运行一些外部程序，然后对结果文本进行一些相当笨拙的解析。我们不知道它们在做什么。因此，其他人无法知道，如果 
lmfit.conf_interval
 从 0.99 变为 1.4-e7，模型的其余部分甚至是有意义的。也许你知道这一点。
无论如何，这就是我要开始寻找的地方。您似乎没有使用初始值（或最终值）运行模型并绘制结果：始终强烈建议您检查初始值是否合理。由于卡方值如此大且 R 值远离 1，因此很容易断言您的拟合效果很差。如果你不合适，那么不确定性无论如何都是没有意义的。

    



      

      
    

  

  

    
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