matlab中具有高斯和均匀分布的随机数

Question

我想在matlab中生成高斯和均匀分布的数字。我知道这个函数randi和rand()但它们都是正态（高斯）分布。如何在均匀分布中生成随机数？

Answer 1

使用rand(dimensions)进行0到1之间的均匀分布。

使用randn(dimensions) * sqrt(sigma) + mu进行高斯分布，均值为μ，西格玛方差。

Answer 2

randn是生成高斯分布变量的函数（randi和rand生成均匀分布的变量）。

Answer 3

您可以从rand（）生成任何分布。

例如，假设你想为rayleigh dist生成100000个样本。这样做的方法是你反转那个特定函数的cdf。基本的想法是，因为cdf必须在0和1之间，我们可以找到通过输入cdf b / w 0和1的值来输出随机变量的值。所以对于rayleigh来说，它就是

for i = 1:100000
  data(i) = (2*sigma^2 *(-(log(1 - rand(1,1)))))^.5;
end

你可以为高斯分布做类似的事情。

Answer 4

恭喜，您已经生成了具有高斯分布的伪随机数。正态分布是它的同义词。

我可以从你的问题得到的唯一其他可能的解释是你想要的东西有意义！= 0和/或方差！= 1.要做到这一点，只需执行mean + sqrt(var) * randn(X)。

Answer 5

在raj的回答之后：通过使用Box-Muller变换，您可以生成独立的标准正态/高斯随机数：

N = 1e6; z = sqrt(-2*log(rand(N, 1))) .* cos(2*pi * rand(N, 1)); figure; hist(z, 100)
N = 1e6; z = sqrt(-2*log(rand(N, 1))) .* sin(2*pi * rand(N, 1)); figure; hist(z, 100)

如果要应用逆变换方法，可以使用反向互补误差函数（erfcinv）：

N = 1e6; z = -sqrt(2) * erfcinv(2 * rand(1e6, 1)); figure; hist(z, 100)

但我希望randn更好。

Answer 6

确实，你可以从rand生成任何东西，但它并不总是方便，特别是对于一些复杂的发行版。

MATLAB引入了Probability Distribution Objects，这使得它更容易，并允许您无缝访问mean，var，truncate，pdf，cdf，icdf（逆变换），median和其他功能。

您可以将分布适合数据。在这种情况下，我们使用makedist来定义概率分布对象。然后我们可以使用random生成。

% Parameters
mu = 10; 
sigma = 3;
a = 5; b = 15;
N = 5000;

% Older Approaches Still Work
rng(1775)
Z = randn(N,1);    % Standard Normal  Z~N(0,1)
X = mu + Z*sigma;  % X ~ Normal(mu,sigma)

U = rand(N,1);     % U ~ Uniform(0,1)
V = a + (b-a)*U;   % V ~ Uniform(a,b)

% New Approaches Are Convenient
rng(1775)
pdX = makedist('Normal',mu,sigma);
X2 = random(pdX,N,1);

pdV = makedist('Uniform',a,b);
V2 = random(pdV,N,1);

一个可重复的例子：

Support = (0:0.01:20)';
figure 
s(1) = subplot(2,2,1)
h(1) = histogram(X,'Normalization','pdf')
xlabel('Normal')
s(2) = subplot(2,2,2)
h(2) = histogram(V,'Normalization','pdf')
xlabel('Uniform')
s(3) = subplot(2,2,3), hold on, box on
h(3) = histogram(X2,'Normalization','pdf')
plot(Support,pdf(pdX,Support),'r-','LineWidth',1.2)
xlabel('Normal (new)')
s(4) = subplot(2,2,4), hold on, box on
h(4) = histogram(V2,'Normalization','pdf')
plot(Support,pdf(pdV,Support),'r-','LineWidth',1.2)
xlabel('Uniform (new)')
xlim(s,[0 20])  

参考文献： Uniform Distribution Normal (Gaussian) Distribution