Python Gekko 微分方程解关于距离，而不是时间

Question

我需要求解活塞流化学反应器关于距离而不是时间的微分方程。 Gekko 使用

m.time

定义时间范围，并使用

y.dt()

在方程中使用

dy/dt

。对于积分距离的问题，是否可以转换为

m.distance

和

y.dx()

以使问题更容易阅读？

这是一个尝试：

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  

m = GEKKO()
k = 10
m.distance = np.linspace(0,20,100)

y = m.Var(value=5)
t = m.Param(value=m.time)
m.Equation(k*y.dx()==-t*y)
m.options.IMODE=4
m.solve(disp=False)

plt.plot(m.distance,y.value)
plt.xlabel('distance')
plt.ylabel('y')
plt.show()

Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\johnh\Desktop\test1.py", line 11, in <module>
    m.Equation(k*y.dx()==-t*y)
  File "C:\Users\johnh\Python311\Lib\site-packages\gekko\gk_operators.py", line 36, in __getattr__
    raise AttributeError(name)
AttributeError: dx. Did you mean: 'dt'?

我不需要求解偏微分方程 (PDE) 来进行活塞流反应器的动态模拟，只需求解沿反应器的稳态浓度分布。有什么简单的方法可以在距离方面重新定义 Gekko 并使模型更具可读性？

Answer 1

Gekko 可以根据时间或距离（或两者）进行整合，但命名是针对时间而构建的。使其更具可读性的一个想法是使用内置名称，但创建

m.time

的副本作为

m.distance

和

der()

函数，例如：

# redefine time basis as distance
m.time = np.linspace(0,20,100)
m.distance = m.time
def der(v):
    return v.dt()

这是一个更易读的版本，阐明了距离与时间的积分。

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  

m = GEKKO()

# redefine time basis as distance
m.time = np.linspace(0,20,100)
m.distance = m.time
def der(v):
    return v.dt()

k = 10
y = m.Var(value=5)
x = m.Param(value=m.distance)
m.Equation(k*der(y)==-x*y)
m.options.IMODE=4
m.solve(disp=False)

plt.plot(m.distance,y.value)
plt.xlabel('distance')
plt.ylabel('y')
plt.show()