为什么形状(200000,1)的FFT与形状(200000,)的FFT不同？

Question

我正在从商业仪器获取光学 OFDR（1、2、3）数据的 FFT。

然而，我花了好几天的时间来困惑为什么 FFT 没有给出预期的结果。结果是因为我导入的数组的形状是

(20000,1)

而不是

(20000,)

。前一个

(20000,1)

的 FFT 返回不变，而形状为

(20000,)

的对象的 FFT 会产生正确的结果。 从概念上讲，这些对我来说似乎是完全相同的数组 - 但实际上，它们的 FFT 计算显然不同。

谁能解释一下为什么这个看似想象的维度破坏了我的FFT？

# Produces bad FFT:
>> np.shape(MeasData)
: (433229, 1)

# Produces correct FFT
>> np.shape(MeasData[:,0])
: (433229,)

第二，空维度意味着什么？也就是说，为什么形状报告为

(2000,)

而不是

(2000)

（无逗号）？

这是一个显示其中每一个以及相应的傅立叶变换的图，通过

numpy.rfft( MeasData )

获取（抱歉，我不知道如何生成有用的 MWE 数据）：

第 1 个和第 2 个 (MeasData = [433000,1]) 显示 FFT 根本没有执行任何操作，而第 3 个和第 4 个 (MeasData = [433000,]) 显示正确的 FFT。

形状

[400000,1]

与

[400000,]

不同，这有何意义？看起来很违反直觉。

Answer 1

默认情况下，

numpy.fft.rfft

在输入的最后一个维度上计算 FFT。当您向其传递形状为

(20000, 1)

的数组时，它会计算 1 元素向量的 20000 个 FFT，而不是将输入视为 20000 元素向量来计算单个 FFT。

NumPy 是一个 n 维数组库，而不是矩阵库。第二维长度为 1 的二维数组被认为与一维数组完全不同。如果你想表示一个向量，你几乎应该总是将它表示为一维数组。

(20000,)

形状数组是一维的。