PyChoco 中使用 %2 的约束

Question

我使用 PyChoco。 我有三个 0 和 1 的向量，分别名为 O1、O2、O3，我想编写约束：

O3 = (01 + O2) %2 

我做过的最好的：

O1  = model.intvars(2,0,1)
O2  = model.intvars(2,0,1)
O3  = model.intvars(2,0,2)

for k in range(2) :
    model.arithm(O1[k], '+', O2[k], '=', O3[k])

但是 O3 的组成部分是 O,1 或 2，因为我没有成功添加 %2。

Answer 1

要添加 %2，您需要在模型中添加“mod”约束。为此，您必须消除约束。展平是一种非常常见的操作，必须在建模期间完成，以便以解算器接受的方式设置约束。

在您的情况下，这意味着您必须添加一个新的辅助变量来表示表达式 O1[k] + O2[k]，即 O1[k], '+', O2[k] = AUX1。

然后另一个辅助变量将表示表达式 AUX1%2 （即 (O1[k] + O2[k]) % 2）：AUX1 % 2 = AUX2

然后，您将使用算术约束中的最后一个辅助变量（AUX2）。

但是，我建议使用建模语言，您可以根据需要发布约束，并且特定求解器的扁平化负担由建模语言承担。

Python 中的一个示例是 CPMpy，它支持 choco 求解器，以及更多求解器，例如 ortools CP-SAT。

以下是如何使用 pychoco 在 cpmpy 中执行此操作：

import cpmpy as cp

O1 = cp.intvar(0,1,shape=2)
O2 = cp.intvar(0,1,shape=2)
O3 = cp.intvar(0,2,shape=2)

model = cp.Model()

model += (O1 + O2) % 2 == O3
# The above is the same as using the following for loop as cpmpy variables are based in numpy
#for k in range(2) :
#    model += (O1[k] + O2[k]) % 2 == O3[k]

model.solve("choco")