R：如何在满足某些条件之前重复模拟时间序列数据

Question

我想模拟随phi = 0.6跟随AR（1）的时间序列数据，这样，如果我尝试了第一次模拟，我将检查它是否遵循AR（1）。如果没有，我将进行第二次试验，与第一次试验一起，我将获得两次试验的平均值以形成系列。我会测试订单，直到它符合AR（1）为止，否则我会继续在试验中添加一（1），直到确认试验的平均值是AR（1）模型的时间序列。

之后，我将检查AR（1）的系数是否等于phi = 0.6。如果没有，我将在试验中添加一个（1），直到检查phi = 0.6。

** MWE *

library(FitAR)
n=50
a=0.6
count=0
e <- rnorm(n+100)
x <- double(n+100)
x[1] <- rnorm(1)
for(i in 2:(n+100)) {
  x[i] <- a * x[i-1] + e[i]
  }
x <- ts(x[-(1:100)])
p=SelectModel(x, lag.max = 14, Criterion = "BIC", Best=1)
if(p >= 2){
  count <- count + 1
  mat <- replicate(count, x)
  x <- as.ts(rowMeans(mat))
}
fit=arima(x,order = c(p,0,0))
my_coef=fit$coef
if(my_coef != 0.6){
  mat <- replicate(count + 1, x)
  x <- as.ts(rowMeans(mat))
}
my_coefficients=my_coef[!names(my_coef) == 'intercept']
print(my_coefficients)
print(paste0("AR(2) model count is: ", count_coef))

Answer 1

我们可以通过以下方式为零均值和标准差sd = 2的白噪声ARIMA（0，0，0）过程的100个时间点生成时间序列数据

set.seed(2020)
ts <- arima.sim(model = list(), n = 100, sd = 2)

这在文档?arima.sim中进行了解释

用法：

arima.sim(model, n, rand.gen = rnorm, innov = rand.gen(n, ...),
           n.start = NA, start.innov = rand.gen(n.start, ...),
           ...)

 ...: additional arguments for ‘rand.gen’.  Most usefully, the
      standard deviation of the innovations generated by ‘rnorm’
      can be specified by ‘sd’.

---

要生成50个时间序列，我们可以使用replicate

set.seed(2020)
mat <- replicate(50, arima.sim(model = list(), n = 100, sd = 2))

结果对象是尺寸为matrix的100 x 50。

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我们可以确认标准偏差确实为sd = 2

summary(apply(mat, 2, sd))
# Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
#1.669   1.899   2.004   2.006   2.107   2.348

library(tidyverse)
apply(mat, 2, sd) %>%
    enframe() %>%
    ggplot(aes(value)) +
    geom_histogram(bins = 10)