SymPy：如何收集多变量项？

Question

我在sympy中有一个长表达式，看起来像这样：

2𝑤^2𝑥𝑦𝑧 + 3𝑤^2 𝑥𝑧^2 − 4𝑤𝑥𝑦^2 − 5𝑤𝑥𝑦𝑧 + 2𝑤𝑥𝑧^2 − 3𝑥𝑦^2 − 4𝑥𝑦𝑧 − 5𝑥𝑧^2 ...

其中变量是w，x，y，z的组合，并且也可以具有2的幂。

[我想收集项[x，y，z]，这样我最终得到w的二次多项式作为每个项的系数，例如：

xyz(−0.285𝑤^2 - 1.09⋅10−5𝑤, 1.60⋅10−10) + xy^2(...w^2, ...w, ...) + x^2y(...) + xz^2(...) + ...

当我使用collect（exp，[x，y，z]）时，我无法实现； sympy似乎想嵌套一些术语：

𝑥(𝑦2(−0.00341083824360158𝑤−2.60668077412341⋅10−8) + 
𝑦𝑧(−0.28569359766975𝑤2−1.09161331685904⋅10−5𝑤−1.60378772636814⋅10−10) + 𝑧2(0.000708269071473656𝑤2+1.72432957139821⋅10−10𝑤−2.29362549750881⋅10−13))

我还尝试过一次收集术语，简化，扩展等的几种组合，但无济于事。非常感谢您的帮助！

谢谢！

Answer 1

我不知道SymPy中有针对此类情况的就绪函数。不过，我对SymPy的喜欢是，一旦您熟悉内部结构，它就会为您提供很多定义这样的基本操作的能力。

这可能有用，或者希望至少可以提供一个起点：

In [124]: x, y, z, w = symbols('x, y, z, w')                                                                                      

In [125]: expr = 2*w**2*x*y*z + 3*w**2*x*z**2 - 4*w*x*y**2 - 5*w*x*y*z + 2*w*x*z**2 - 3*x*y**2 - 4*x*y*z - 5*x*z**2               

In [126]: expr                                                                                                                    
Out[126]: 
   2            2    2          2                      2        2                  2
2⋅w ⋅x⋅y⋅z + 3⋅w ⋅x⋅z  - 4⋅w⋅x⋅y  - 5⋅w⋅x⋅y⋅z + 2⋅w⋅x⋅z  - 3⋅x⋅y  - 4⋅x⋅y⋅z - 5⋅x⋅z 

In [127]: terms = set(e.as_coeff_Mul()[1] for c in expr.as_poly(w).all_coeffs() for e in Add.make_args(c))                        

In [128]: new_expr = sum(t * expr.coeff(t) for t in terms)                                                                        

In [129]: new_expr                                                                                                                
Out[129]: 
   2                    ⎛   2          ⎞      2 ⎛   2          ⎞
x⋅y ⋅(-4⋅w - 3) + x⋅y⋅z⋅⎝2⋅w  - 5⋅w - 4⎠ + x⋅z ⋅⎝3⋅w  + 2⋅w - 5⎠