为什么 numpy.random 和 scipy.stats 随机生成的分布如此不同，以至于它们的概率不能正确求和？

Question

使用

numpy.random

包和

scipy.stats

包随机生成随机数时，为什么前一个包生成的直方图（总概率）有这么大的值，最大值接近4，而后者的直方图更合理最大值远小于 1。

概率分布的总和应该仅为 1，没有个体概率超过 1。尽管

scipy

生成器看起来更温和，但它的总和仍然不等于 1。我怎样才能从

numpy.random

和

 生成两个生成器scipy.stats

表现相同，即没有单一概率超过最大值 1？

import numpy as np
import pandas as pd
from numpy.random import rand, randn
from scipy.stats import norm, johnsonsu

n = 100
x = randn(n)*.1
y = johnsonsu.rvs(a = 2.55, b= 2.25, size=n)

for i in [x, y]:
    print(sum(i))
    pd.Series(i).plot.kde()

除了绘图之外，单次运行的输出显示随机生成的向量的总和差异很大：

0.9035925193845973
-144.49886490879146

Answer 1

如何才能使

numpy.random

和

scipy.stats

的两个生成器都没有超过最大值 1 的单个概率？

这已经在评论中了，但让我们把它放在一个答案中：对于连续分布，概率密度函数允许超过1；它是概率密度函数在支撑上的积分，必须等于 1。

除了绘图之外，单次运行的输出显示随机生成的向量的总和差异很大：

没有理由期望不同分布的随机样本之和彼此相似。即使来自同一分布的两个相同大小的样本也可能有很大差异（取决于分布）。