在逻辑回归中，R返回的系数比预期的要多。

Question

我正在使用一个网站的数据集来检查逻辑回归。R返回变量 "年龄 "的三个系数 以下是数据集。年龄变量有四个层次：<25，25-29，30-39，40-49。

数据

数据集有三个预测变量（即年龄、教育、wantsMore）。第四列和第五列是响应变量，对应 "否"（第四列）和 "是"（第五列）。

当我使用这个数据集进行逻辑回归时，我得到了更多的年龄变量的系数。

cuse = read.table("https://data.princeton.edu/wws509/datasets/cuse.dat", header = TRUE)

cuse$age=factor(cuse$age)

lrfit = glm( cbind(using, notUsing) ~ age + education + wantsMore,
             data = cuse, family = binomial)

lrfit$coefficients

这些系数如下图所示。R对年龄变量产生了三个系数。我如何解决这个问题？

> lrfit$coefficients
 (Intercept)     age25-29     age30-39     age40-49 educationlow wantsMoreyes 
  -0.8082200    0.3893816    0.9086135    1.1892389   -0.3249947   -0.8329548 

Answer 1

正如 @Dason 在评论中提到的，你将得到 k-1 为您提供的系数 k 你的分类变量中的等级数。age.

这是因为在内部，R创建了 虚变量 以便处理分类变量。在回归模型中，用 "年龄小于25岁 "这个 "类别 "来乘以一个数字系数值是没有意义的。

所以，哑变量被用来编码的方式，这样你就可以进行这种系数乘法。请看 此处 的更多讨论。

在您的模型中，年龄的最后一个 "缺失 "变量是所有其他年龄段的基线变量，即 age 的 <25. 因此，根据你的模型，一个人与一个 age 的 25-29与基线 <25，改变你的响应变量的对数几率(notUsing 和 using)以 0.3893816.

见 此处 的深度教程，其中有一个类别变量（他们的是 rank)以及如何解释它。