Math.random() 从包含 0 到不包含 1 返回的意义是什么？

Question

Math.random()

在我的控制台中返回一个二进制小数点后 17 位的数字，因此它恰好为 0 的概率非常低。从技术上讲，它可以是 0，但永远不可能是 1，因为它基本上永远不会返回这些数字中的任何一个，这到底有什么意义呢？是什么导致了这一点？有人能给我一些与

Math.random()

的属性相关的例子吗？

Answer 1

通常为了生成随机浮点值，首先生成随机整数，然后将其缩放到浮点范围。由于浮点值的二进制表示形式，在 0 和 1 之间存在 2 的幂均匀分布的值（不包括 1.0）。如果确实包含 1.0，则范围是 2 的幂加一；生成这样一个范围内的均匀随机整数要困难得多。

除此之外，返回 1.0 只会导致问题。将其乘以一个常数后，您最终获得该常数的机会极小，但仍然有机会。即使在使用舍入到最近值进行量化之后，与任何其他值相比，您仍然只有一半的发生机会（零除外，它也会受到相同的惩罚）。

所以它更容易做，而且更有用。

也就是说，这里没有必要对“完美”均匀分布大惊小怪。只需将浮点值（本质上仅限于某些有限值集）乘以常数并对结果进行量化，您最终会得到一些结果比其他结果稍微（无法估量）更有可能的结果。

Answer 2

有人可以给我一些与

Math.random()

的属性相关的例子吗

假设我们有一个三元素数组：

[0, 1, 2]

要选择一个随机的、没有任何偏差的元素，我们实际上

想要排除 1 的属性

。 继续这个数组的示例：

我们需要使用类似

3*Math.random()
1. 的东西将值缩放到数组大小（这可能是显而易见的）。然后我们需要对其应用
2. Math.trunc

   （或

   Math.floor

   ），最终获得索引（我们特别不想使用

   Math.round

   之类的东西，例如，这样会，该指数

   0只有其他指数获得的一半机会）。
现在，首先，事实上，在这里生成索引

3

（由于从

1

返回

random()

）会导致越界错误（这在sh1的答案中已经指出）。 但也许更重要的是，即使存在某种将索引限制在数组范围内的故障安全机制，我们也恰恰需要排除的

1.0

才能使概率均匀分布在所有三个值上。这是因为

Math.trunc

将有效地创建这些间隔，并具有以下行为：

索引

0
• 如果值在

  [0;1)

  索引
1
• 如果值在

  [1;2)

  index
2
• if value in

  [2;3)

  (

  我们不希望这个区间包含在内。我们希望它与其他区间相同。

  )
不仅从这样的数组中进行选取是一种常见用途，而且可以想象，即使不是查找数组，高达

0.1172250276084208

的分辨率值很可能需要转换为某些所需的分辨率，因此此属性非常需要

trunc

产生所有具有相同跨度的间隔。