计算温度的偏导数（温度的水平平流）

Question

我想知道计算x和y方向温度偏导数（温度水平平流）哪种方法最正确 第二个代码使用温度、纬向风和经向风的数据矩阵。提取温度 (T)、纬向风分量 (u) 和经向风分量 (v) 的数据

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import xarray as xr
import cartopy.crs as ccrs
import cartopy.feature as cfeature
import metpy
import metpy.calc as mpcalc
from metpy.units import units

# Abrir el archivo GRIB con los datos
ds = xr.open_dataset('cdas1_2022011700_.t00z.pgrbh00.grib2', engine='cfgrib', backend_kwargs={
                     'filter_by_keys': {'typeOfLevel': 'isobaricInhPa'}})
ds = ds.metpy.parse_cf()

# Filtrar los datos para obtener solo el nivel de 750 hPa
u_775hPa = ds.u.sel(isobaricInhPa=775)
v_775hPa = ds.v.sel(isobaricInhPa=775)
t_775hPa = ds.t.sel(isobaricInhPa=775)

# Calcular las derivadas parciales de la temperatura en las direcciones x e y (advección horizontal de temperatura)
# Inicialización de dTdX con ceros
dT_dx = np.zeros_like(t_775hPa.values)
dT_dy = np.zeros_like(t_775hPa.values)
# Usamos numpy.gradient para calcular las diferencias finitas para las derivadas espaciales
dT_dx, dT_dy = np.gradient(t_775hPa)

# Calcular el producto entre v y el gradiente horizontal de T en las direcciones x e y (Tadv=-(u750*dTdX+v750*dTdY))
gradiente_horizontal = -u_775hPa * dT_dx - v_775hPa * dT_dy

# Crear la figura y el subplot
fig = plt.figure(figsize=(16, 14))
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection=ccrs.PlateCarree())

# Agregar características geográficas
ax.add_feature(cfeature.COASTLINE)
ax.add_feature(cfeature.BORDERS)
ax.add_feature(cfeature.STATES)

# Agregar las líneas de latitud y longitud
ax.gridlines(draw_labels=True, linewidth=0.5, color='gray', alpha=0.5, linestyle='--')

# Definir algunas propiedades del mapa
central_lon, central_lat = -33, -55
extent = [-75, -45, -40, -16]
ax.set_extent(extent, crs=ccrs.PlateCarree())
ax.set_title(
    "horizontal advection of temperature", fontsize=16, fontweight='bold')

# Dibujar el mapa de gradiente_horizontal
contourf = ax.contourf(ds['longitude'], ds['latitude'], gradiente_horizontal,
                           cmap= 'rainbow' , transform=ccrs.PlateCarree())

#ploteo la barra de referencias
cbar_temp = plt.colorbar(
    contourf, ax=ax, orientation='horizontal',aspect=40, pad=0.02)
cbar_temp.set_label('horizontal advection of temperature ', size=14)

# Mostrar el mapa
plt.show()

o

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import xarray as xr
import cartopy.crs as ccrs
import cartopy.feature as cfeature
import metpy
import metpy.calc as mpcalc
from metpy.units import units

# Abrir el archivo GRIB con los datos
ds = xr.open_dataset('cdas1_2022011700_.t00z.pgrbh00.grib2', engine='cfgrib', backend_kwargs={
                     'filter_by_keys': {'typeOfLevel': 'isobaricInhPa'}})
ds = ds.metpy.parse_cf()
# calcular advección de temperatura para la matriz de datos de temperatura, viento zonal y viento meridional
# Extraer los datos de temperatura (T), componente zonal del viento (u) y componente meridional del viento (v)
T = ds.t
u = ds.u
v = ds.v

# Calcular las derivadas parciales de temperatura en las direcciones x e y
dT_dx, dT_dy = np.gradient(T, axis=(1,2))

# Calcular la advección de temperatura
advection_of_temperature = -u * dT_dx - v * dT_dy

# Ahora puedes acceder a los valores de la advección de temperatura:
advection_of_temperature = advection_of_temperature.sel(isobaricInhPa=775)
# Crear la figura y el subplot
fig = plt.figure(figsize=(16, 14))
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection=ccrs.PlateCarree())

# Agregar características geográficas
ax.add_feature(cfeature.COASTLINE)
ax.add_feature(cfeature.BORDERS)
ax.add_feature(cfeature.STATES)

# Agregar las líneas de latitud y longitud
ax.gridlines(draw_labels=True, linewidth=0.5, color='gray', alpha=0.5, linestyle='--')

# Definir algunas propiedades del mapa
central_lon, central_lat = -33, -55
extent = [-75, -45, -40, -16]
ax.set_extent(extent, crs=ccrs.PlateCarree())
ax.set_title(
    "horizontal advection of temperature", fontsize=16, fontweight='bold')

# Dibujar el mapa de gradiente_horizontal
contourf = ax.contourf(ds['longitude'], ds['latitude'], advection_of_temperature,
                           cmap= 'rainbow' , transform=ccrs.PlateCarree())

#ploteo la barra de referencias
cbar_temp = plt.colorbar(
    contourf, ax=ax, orientation='horizontal',aspect=40, pad=0.02)
cbar_temp.set_label('horizontal advection of temperature ', size=14)

# Mostrar el mapa
plt.show()

Answer 1

无论您选择哪种方法，使用

np.gradient

都应该没问题，但是您的代码中还有另一个错误。您假设

np.gradient

的回报是 dt_dx, dt_dy。然而，数据的原始顺序是气压 x 纬度 x 经度。这意味着您错误地计算了上面的平流，因为您不匹配风分量和梯度分量。

此外，您使用 dT/d(lat) 作为 dT/dy，这在单位上不正确，无法与风相乘并获得正确的温度/时间维度。

由于您已经在使用 MetPy，因此实现目标的最简单方法是使用 MetPy 的 advection 函数，该函数可以利用 xarray 坐标和其他元数据或多或少地自动执行“正确的事情”（在中使用

parse_cf()

提前甚至没有必要）：

import metpy.calc as mpcalc
mpcalc.advection(ds.t, u=ds.u, v=ds.v)