sympy diff 无需重新替换？

Question

我在使用 python sympy 时遇到问题。

问题被减少到非常少的工作示例

import sympy as sp
from sympy import *

x, xb, xi, alpha = sp.symbols('x xbar xi alpha')
Eqxb = sp.Eq(xb, (x+xi) )
problemExpr = (xb*cos(alpha))**2

# Following is zero for sure
display( problemExpr.diff(xi) )

# Naive approach
out = problemExpr.subs(xb, Eqxb.rhs).diff(xi).subs(Eqxb.rhs, xb)
display( out ) # gives (2x + 2 xi)*cos^2(alpha)
# Want I want is 2*xb*cos^(alpha)

# Some simple tests
test1 = (Eqxb.rhs + xb) 
display(test1.subs(Eqxb.rhs, xb)) # gives 2*xbar | -> good

# 
test2 = 2*(Eqxb.rhs + xb) 
display(test2.subs(Eqxb.rhs, xb)) # gives 2*x + 2*xbar + 2*xi | -> not good

# 
test3 = 2*x + 2*xi
display(test3.subs(Eqxb.rhs, xb)) # gives 2*x + 2*xi | -> not good

问题1： 为什么表达式

x+xi

没有正确地替换为

xb

。我这个功能用错了吗？至少在

test1

中它按预期工作。

问题2： 在这里，这是一个仅进行一次替换的简单函数。如果需要多个潜艇，如何执行？这一步的替换和重新替换似乎应该至少有一种更优雅的方式。

Answer 1

1.在您的示例中，

xb

被定义为方程 (Eqxb)。当您使用 subs 时，它不会直接用

x + xi

替换

xb

；相反，它将

xb

替换为等式的右侧。这就是为什么您的第一个测试有效但后续测试无效的原因。

要直接用

x + xi

替换

xb

，您应该使用 subs 方法，将

x + xi

映射到

xb

:

out = problemExpr.subs({x + xi: xb})

2.如果要执行多个替换，可以将具有多个替换映射的字典传递给 subs 方法：

expr.subs({sub1, sub2, ..., subN})

这允许在一个步骤中执行多个替换，这比链接多个 subs 调用更高效、更优雅。