我正在尝试解决以下问题（我正在使用Matlab，但欢迎使用伪代码/其他语言的解决方案）：
我在一个由其质心（p1，p2）和其半径（r1，r2）定义的笛卡尔平面上有两个圆。圆1（c1 = [p1 r1]）被认为是“动态”的：它正沿着矢量V = [0 -1]平移。圆2（c2 = [p2 r2]）被认为是“静态”的：它位于c1的路径中，但其质心的x分量偏离c2的x分量（否则，解决方案将是微不足道的：圆心形减去半径的总和）。
我正在尝试确定沿V的距离（d），圆1将与圆2发生“碰撞”（请参见链接的图像）。我确信我可以迭代地解决这个问题（即将c1转换为c2的边界框然后收敛/测试交集）。但是，我想知道是否存在针对此问题的封闭式解决方案。
移动坐标以简化表达式
由于问题标题与依赖于固定向量{0，-1}或{0，1}而不是任意向量的问题和接受的答案不匹配，我添加了适用于任何单位向量的另一种解决方案。