假设我有两个包含点坐标的点A和B矩阵。我想找到最小化点对之间的欧几里德差异总和的点对。
例如，在1-D情况下，我有：A = [4 1 1.5]; B = [4 1.2 0];如果算法首先匹配最近的对（如this），则可以返回对[4 4]，[1 1.2]，[1.5 0]。这将给出1.5 + .2 + 0 = 1.7的总差异。
我正在寻找一种能够最小化对之间总差异的解决方案，这给出了解决方案[4 4]，[1 0]，[1.5 1.2]，总差为.3 + 1 + 0 = 1.3。
这是3D的10k-100k点。
谢谢你的帮助！
感谢大家的意见！尤其是@jodag将此识别为分配问题，将匈牙利算法作为解决方案，并提供指向Matlab implementation的链接。
这似乎是有效的，至少对于少量的颗粒。如果我陷入困境，我会尝试划分搜索区域。
我不知道你是否需要一个限于Matlab的答案（因为我没有看到任何Matlab函数来做空间索引）但是这里有。
您可以使用https://www.boost.org/doc/libs/1_68_0/libs/geometry/doc/html/geometry/reference/spatial_indexes/boost__geometry__index__rtree.html“空间索引您的节点”（https://en.wikipedia.org/wiki/Spatial_database#Spatial_index）
目的是能够在O（log（N））N中搜索壁橱节点N是节点的数量
假设你有两组A和B都包含N个节点
索引A和B的成本为O（N log（N））和O（N log（N））
选择点我在A你在RTree（B）搜索你找到点j。存储d1（i和j之间的距离）（搜索成本O（log（N））
在B中搜索点j你在RTree（A）中搜索如果你找到了点i然后你得到了你的匹配[我在A中与j在B中]如果你得到节点k然后计算距离d2
如果d2 <d1你的匹配是[在A中的k与B中的j]，否则你的匹配是[i在A中与j在B中]
为所有N点做到这一点
总成本为O（N log（N））