难以在R中运行ODE模型，包括随时间变化的参数（强制功能）

Question

我试图使用deSolve拟合一个合理的基本ODE模型，包括在模型中一个随时间变化的参数（感染力; FOI）。在没有此参数的情况下运行模型时，包含时间相关参数会产生错误（参见下文）。

我对R和数学建模相对较新，并且一直试图解决这个问题。

我已经将FOI参数创建为值矩阵，然后使用approxfun函数进行插值（我已经看到它可以使用强制函数，例如https://rdrr.io/rforge/deSolve/man/forcings.html）。

没有此时间相关参数的模型运行时没有任何错误，但尝试包含它会产生错误：

Error in checkFunc(Func2, times, y, rho) : 
  The number of derivatives returned by func() (200) must equal the 
length of the initial conditions vector (2)

我无法弄清楚如何解决这个错误，因为我只有2个初始条件，似乎包含这个时间相关的FOI参数会产生更多的衍生物。

我知道其他人已经提出了类似的问题，但我没有发现这个强迫功能的问题。

非常感谢任何建议。

# Forcing function data

foi <- matrix(ncol=2,byrow=TRUE,data=c(
  0, 0.003, 2, 0.03, 3, 0.08, 4,0.1,  5, 0.12, 6, 0.15, 
  8, 0.16, 10, 0.14,12, 0.12,14,0.08,15, 0.06,16, 0.03,
  17, 0.01,18,0.003,19,0.003,20,0.003,30,0.003,40,0.003,
  50,0.003,60,0.003,65,0.01, 70,0.08,  72,0.095,74,0.10, 
  76,0.1, 78,0.08,  80,0.06))

age <- seq(0, 80, by = 1)

input <- approxfun(x = foi[,1], y = foi[,2], method = "constant", rule = 2)

# Function
ab <- function(time, state, pars) {
  with(as.list(c(state, pars)), {

import<-c(input(t))

diggP<- (import *iggN) - iggR*iggP   
diggN<- (-import*iggN) + iggR*iggP

return(list(c(diggP, diggN))) 
  })
}


# Initial values
yini  <- c(iggP=0, iggN=1) 

# Parameters
pars  <- c(iggR = 0, import)

# ODE solver
results<- ode(y=yini, times=age, func=foi_model, pars)

我希望制作一个模型，其中在每个时间点（或在这种情况下年龄），FOI根据我在FOI矩阵中输入的值而变化。因此，我想看看FOI随年龄的变化如何影响微分方程的输出。

Answer 1

你的主要问题是你将一个参数t传递给input，但是你的代码中不存在该变量。时间作为一个名为time的参数传递给您的模型。 （另外，你的模型被称为ab而不是foi_model，正如在调用ode中所述，加上pars不需要import，应该传递给ode。）

# Load library
library(deSolve)

# Create FOI matrix
foi <- matrix(ncol=2,byrow=TRUE,data=c(
  0, 0.003, 2, 0.03, 3, 0.08, 4,0.1,  5, 0.12, 6, 0.15, 
  8, 0.16, 10, 0.14,12, 0.12,14,0.08,15, 0.06,16, 0.03,
  17, 0.01,18,0.003,19,0.003,20,0.003,30,0.003,40,0.003,
  50,0.003,60,0.003,65,0.01, 70,0.08,  72,0.095,74,0.10, 
  76,0.1, 78,0.08,  80,0.06))

# Times for model solution
age <- seq(0, 80, by = 1)

# Linear interpolation function from FOI data
input <- approxfun(x = foi[,1], y = foi[,2], method = "constant", rule = 2)

# Model to be integrated
ab <- function(time, state, parms) {
  with(as.list(c(state, parms)), {

    ##### IMPORTANT #####
    import<-input(time) #<- 'time' was previously 't'
    #####################

    # Derivatives
    diggP<- (import *iggN) - iggR*iggP   
    diggN<- (-import*iggN) + iggR*iggP

    # Return results
    return(list(c(diggP, diggN))) 
  })
}

# Initial values
yini  <- c(iggP=0, iggN=1) 

# Parameters
pars  <- c(iggR = 0)

# Solve model
results<- ode(y=yini, times=age, func=ab, parms = pars)

# Plot results
plot(results)

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