使用Matlab将加速度计数据整合为速度和位置

Question

我有测试加速度计数据，需要使用Matlab求速度和位置。不过，我需要速度和位置的实际数据点，而不仅仅是曲线下的累积面积。我有正在使用的示例数据，并且能够通过相当冗长且特定的矢量化编码来完成此任务，但我需要找到一种更通用的方法。我不能只使用曲线拟合，然后估计面积，因为我有离散数据，不能出现任何错误。这种本质上计算每个矩形面积的方法是最准确的方法。到目前为止我的尝试如下：

%Variables

clear

DeltaTime=0.2; %10 Hz sampling rate 

Acceleration=[0, 1, 2, 4, 3, 1, 2]; %Sample random data set

TTime=(0.2:DeltaTime:1.4); 

VelocityL=zeros(size(Acceleration));

VelocityLL=zeros(size(Acceleration));

%Velocity

DeltaVelocityVect=Acceleration*DeltaTime;

VelocityV=[sum(DeltaVelocityVect(1)),sum(DeltaVelocityVect(1:2)),...
    sum(DeltaVelocityVect(1:3)), sum(DeltaVelocityVect(1:4)), sum(DeltaVelocityVect(1:5))...
    sum(DeltaVelocityVect(1:6)), sum(DeltaVelocityVect(1:7))];

%Position

DeltaPositionVect=VelocityV*DeltaTime;

PositionV=[sum(DeltaPositionVect(1)),sum(DeltaPositionVect(1:2)),...
    sum(DeltaPositionVect(1:3)), sum(DeltaPositionVect(1:4)), sum(DeltaPositionVect(1:5))...
    sum(DeltaPositionVect(1:6)), sum(DeltaPositionVect(1:7))];

我已经手工解决了这一切，并将其绘制在纸上和 Matlab 以及上述作品上。不过，数据集的长度会有所不同，因此从长远来看它不会起作用。我尝试使用循环来解决这个问题，因为可以轻松更改索引以适应任何长度的向量，同时保持采样率，但我无法让它输出实际的数据点。我需要上述的一般形式。

for index=1:length(Acceleration); 
  DeltaVelocityLoop(index)= DeltaTime*Acceleration(index);
end

for index2=1:7
  VelocityL(index2)= sum(DeltaVelocityLoop(index2));
  VelocityLL=VelocityLL+DeltaVelocityLoop(index2);
end

这是我的第十次尝试，因此其中包括重复。 VelocityL 返回与 DeltaVelocityLoop 完全相同的向量（没有对之前的面积求和，这是目标）。 VelocityLL 只是返回写有向量加速度长度的曲线下的总面积。如果您对如何绕过这个障碍有任何想法，请告诉我。

Answer 1

当你说不能只使用曲线下的累积面积时，我有点困惑你的意思。这就是积分，所以如果您想对加速度数据进行积分以获得速度和位置，这正是您所需要的。如果您的准确性很差，那么也许您需要更高质量的加速度计数据，但这对后期处理没有帮助。 我建议简单地使用 cumsum() 或 cumtrapz() 来集成您的数据。

Answer 2

您需要确定要使用什么方法来推断样本点之间的加速度值。一般来说，三次样条曲线可以很好地代表“现实世界”的加速度，而线性样条曲线是最容易使用的，并且仍然能给出相当好的结果。

请注意，您的结果将根据您的原始读数的好坏以及采样的频率而有所不同。如果您想要高精度的精确瞬时速度/位置，您可能需要使用直接测量这些的传感器。

Answer 3

cumtrapz

。假设向量

t

包含测量时间，向量

acc

包含加速度测量值，并且初始位置为

pos0

，而初始速度为

vel0

，我会写：

velocity = vel0 + cumtrapz(t,acc);
positions = pos0 + cumtrapz(velocity);

我只有一些测量点 cumtrapz 可能是就准确性和简单性而言的最佳解决方案之一。

希望这有帮助。

A.