使用rtree（或任何其他算法）计算向量中的组的频率

Question

在向量{（100,150），（101,152），（102,151），（105,155），（50,50），（51,55），（55,55）中给出以下一组点，（150,250），（190,260）}

我需要确定相邻点及其数量。让我们说可接受的距离已被设置为5.现在我需要以下输出：点（100,150）的频率，5个单位是4.点（50,50）的频率，5个单位是3个点的频率（150,250）在5个单位内是1个频率的点（190,260），5个单位内是1

我已经尝试过针对此问题的RTree解决方案，但无法确定将所有相邻点排除为候选项的逻辑。手段一旦我确定有四个邻居（100,150），我不想识别那些邻居的邻居。我想继续下一个价值。以下是假设：1。效率是最关注的问题2.向量是未排序的3.向量可能包含数千个点。我正在使用C ++并推动RTree的实现。请指导我如何实现解决方案

下面是代码，它代码计算向量中唯一点的邻居数。一旦确定了一个点的邻居，我需要提供指导。

       include set, iostream, boost/geometry.hpp,       boost/geometry/geometries/point.hpp, boost/geometry/index/rtree.hpp

      using namespace std;
      namespace bg = boost::geometry;
      namespace bgi = boost::geometry::index;

     typedef bg::model::point<int, 2, bg::cs::cartesian> point;
     typedef std::pair<point, unsigned> value;

    struct ltstr
    {
       bool operator()(const point &p1, const point &p2) const
    {
        return (p1.get < 0 >() < p2.get < 0 >() || p1.get < 1 >() < p2.get < 1 >());
}
   };


       void main()
      {
vector<point> candidatePoints{ point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184),
    point(456, 184), point(456, 184), point(456, 184), point(456, 184), point(456, 184),
    point(456, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(458, 184), point(459, 185) };

bgi::rtree< value, bgi::quadratic<16> > rtree;

set<point, ltstr> uniqueCandidatePoints;

for (int i = 0; i < candidatePoints.size(); ++i)
{
    int x = candidatePoints[i].get < 0 >();
    int y = candidatePoints[i].get < 1 >();
    uniqueCandidatePoints.insert(point(x, y));
    rtree.insert(make_pair(candidatePoints[i], i));
}

for (auto it = uniqueCandidatePoints.begin(); it != uniqueCandidatePoints.end(); ++it)
{
    std::vector<value> returnedValues;
    point currentItem = *it;
    rtree.query(bgi::satisfies([&](value const& v) {return bg::distance(v.first, currentItem) < 5; }),
        std::back_inserter(returnedValues));

    cout << "Current Item: " << currentItem.get < 0 >() << "," << currentItem.get < 1 >() << "Count: " << returnedValues.size() << endl;
} 

getchar();
  }

Answer 1

R树是最有用的空间索引数据结构之一，但已证明对特定域和问题有用。话虽如此，这并不是避免说教的理由（毕竟问题可能是对实际问题的简化）。

如果您选择使用R树，则表示您正在执行域分解。就像空间填充曲线一样，您可以对手头的空间进行排序，而节点元素可以在空间附近（您离根越远）。

一个理想的解决方案是以一种形成radius=5区域的方式构建R-Trees，但这需要自定义数据结构和STR或批量加载算法的自定义，并且类似于聚类算法。

有了boost::index，你可以identify all neiborhoods，我会尝试详细说明代码：

强制性包括

#include <vector>
#include <iostream>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/box.hpp>
#include <boost/geometry/index/rtree.hpp>

定义

namespace bg  = boost::geometry;
namespace bgi = boost::geometry::index;   
using  point  = bg::model::point < float, 2, bg::cs::cartesian > ;

助剂

Boost R-Trees有一个query方法。虽然它设计用于执行kNN或重叠等典型查询，但您可以为其提供自定义谓词。在这里我们设计一个返回true，如果我们查询的点是max_dist远离base点（在构造中指定的两个变量）

struct distance_pred
{
    point const& _base; 
    double       _threshold; 

    distance_pred(point const& base, double max_dist)
        : _base(base)
        , _threshold(max_dist)
    {
    }
    bool operator()(point const& p) const
    {
        auto d = boost::geometry::distance(_base, p); 
        return d && d < _threshold; 
    }
};

// just for output
std::ostream& operator<<(std::ostream &os, point const& p)
{
    os << "{ " << p.get<0>() << ", " << p.get<1>() << " }"; 
    return os; 
}

执行

对于每一点，我们查询最多位于distance=5的那些

int main()
{
    std::vector<point> cloud {
        point(100, 150), point(101, 152), point(102, 151), 
        point(105, 155), point( 50,  50), point( 51,  55), 
        point( 55,  55), point(150, 250), point(190, 260) 
    }; 

    bgi::rtree<point, bgi::quadratic<16>> rtree(cloud.begin(), cloud.end());

    std::vector<point> hood;
    for (auto &&p : cloud)
    {
        hood.clear(); 
        std::cout << "neighborhood of point " << p << "\n-----------------\n\n";

        rtree.query(bgi::satisfies(distance_pred(p, 5)), std::back_inserter(hood)); 

        // Output the results -----------------------------------------
        if (!hood.empty())
        {
            for (auto &&pt : hood) std::cout << '\t' << pt << std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout << "\t... is empty\n"; 
        }

        std::cout << std::endl; 
    }
}

扩展

如果你想要排除某些东西，我相信聚类算法会更合适，而且超出了RTrees范围。例如，如果由于靠近point1而排出的点恰好靠近point2？

然而，如果你真的想这样做，那只是一个簿记问题。定义一个这样的点

using  pointI  = std::pair<point, std::size_t>; // remember : geometric info first

并转换为循环

for (std::size_t i(0), i < cloud.size(); ++i)
{
    if (cloud.end() != std::find(rec.begin(), rec.end(), i))
    { // you'll only be building neighorhoods for points that are not touched
        // queries and recording performed on point2 types  
    }
}

Full code在这个逻辑中展示了问题：许多社区仍然是空的。

与上面相同可以用更少的代码实现，但更复杂（基本上我们将查询放入lambda函数并使用查询迭代器循环结果）Demo

Answer 2

R-tree只是一个数据结构，但不是算法，对我来说它看起来很复杂。除非你真的需要处理mirco效率，否则我会使用简单的标准算法和点矢量。 std::count_if将是我的第一个猜测。