如何获得numpy 3-D阵列的对角线分量？

Question

我有一个三维数组

a = np.array(
    [[[1, 2],
      [3, 4]],

     [[5, 6],
      [7, 8]]]
)

我想从这个数组得到对角线分量，我的意思是，

>> np.array([a[i,i,:] for i in range(min(a.shape[0], a.shape[1]))])
array([[1, 2],
       [7, 8]])

有没有比上面更快的方法？

Answer 1

而不是np.diagonal你也可以使用np.einsum：

>>> a = np.arange(1,9).reshape(2,2,2)
>>> d = np.einsum('iij->ij', a)
>>> d
array([[1, 2],
       [7, 8]])

优点：它返回一个可写视图，因此可以用来直接操作原始数组中的对角线：

>>> d[0,0] = -3
>>> a
array([[[-3,  2],
        [ 3,  4]],

       [[ 5,  6],
        [ 7,  8]]])

Answer 2

np.diagonal适用于具有两个以上维度的数组，您可以使用参数axis1和axis2指定要查看的轴，对于您的情况，默认值（axis1 = 0，axis2 = 1）有效：

np.diagonal(a, axis1=0, axis2=1).T
# array([[1, 2],
#        [7, 8]])

它也适用于在两个轴上具有不同大小的数组：

a = np.array(
    [[[1, 2],
      [3, 4]],
​
     [[5, 6],
      [7, 8]],

     [[9, 10],
      [11, 12]]]
)
​
np.diagonal(a).T
#array([[1, 2],
#       [7, 8]])

a = np.array(
    [[[1, 2],
      [3, 4],
      [9, 10]],
​
     [[5, 6],
      [7, 8],
      [11, 12]]]
)
​
np.diagonal(a).T
#array([[1, 2],
#       [7, 8]])

---

或者你可以使用advanced indexing：

创建范围索引：

idx = np.arange(min(a.shape[:2]))

idx
# array([0, 1])

使用整数数组索引第一维和第二维，使用切片索引第三维：

a[idx, idx, :]
#array([[1, 2],
#       [7, 8]])