为什么在 c++ 中应用 log 函数时，floor 和 ceil 函数给出不同的值[重复]

Question

下面是我编写的求 6 指数的程序，但我给出了错误的输出，或者我可能在某个地方出错了，我在这里无法弄清楚。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll t;
    cin>>t;
    cout<<log(t)/log(6)<<"\n";
    cout<<floor(log(t)/log(6))<<"\n";
    cout<<ceil(log(t)/log(6));
    return 0;
}

输入：-

216

输出：-

3

3

4

由于

216

可以写成

6*6*6

，所以无论有 ceil 还是 Floor，在这三种情况下输出都应该是 3。

回答我自己的问题，这个问题可以通过设置小精度（这里最多2位小数）来解决，下面是相同的程序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    cout<<log(t)/log(6)<<"\n";
    cout<<floor((floor(log(t)/log(6)*100.0)/100.0))<<"\n";
    cout<<ceil((floor(log(t)/log(6)*100.0)/100.0));
    return 0;
}

Answer 1

log

函数 - 与大多数浮点计算一样 - 不精确。结果中常常存在微小的误差。在您的情况下，您没有得到精确的 3，而是稍微大于 3 的某个值。当您将

ceil

或

floor

应用于这种不精确的结果时，您可能会增加或减少误差量，最多可达整数。在这种情况下，您通过将结果从接近正确的整数提高到恰好跟随的整数来增加误差。

Answer 2

如果您想找到一个整数相对于给定基数的指数，那么重复除法并检查余数是一个很好的起点。如果您想获得更多性能，可以研究更快的方法（与平方求幂相关）。

问题是，使用两个

log

调用的比率并将其截断为

int

必然会给您一个不准确的答案，因为

log

的结果很可能无法精确表示为浮点值，并且

log

函数本身可能无法恢复最佳浮点值（C++ 标准和 IEEE754 都不坚持这一点）。

最后，

#define ll long long

，不要这样做。它只会起到混淆视听的作用。并且

#include<bits/stdc++.h>

不是可移植的 C++。