Matlab积分2可以处理非匿名函数吗？

Question

我有一个用户定义的函数

function[Rout2] = SSP2(a1,a2,b1,b2,pB)  
if a1/b1>a2/b2
   if pB<=a1-b1*a2/b2
      Rout2 = (a1-pB)/b1; 
   else
       if pB<=a1+a2
          Rout2 = (a1+a2-pB)/(b1+b2); 
       else
          Rout2 = 0;  
       end
   end
else
    if pB<=a2-b2*a1/b1
       Rout2 = (a2-pB)/b2;  
    else
        if pB<=a1+a2
           Rout2 = (a1+a2-pB)/(b1+b2);  
        else
           Rout2 = 0;   
        end
    end     
end
end

b1,b2,pB

都是参数。我想使用

Matlab integral2

将此功能集成到

a1 in [0,t1]

和

a2 in [0,t2]

上。我最初尝试过

integral2(SSP2,0,t1,0,t2)

但这不起作用。然后我想可能是我传递了额外的参数。所以我做了以下修改

function[R] = NumericalIntegration(b1,b2,pB,t1,t2)
function[Rout2] = SSP2(a1,a2)  
if a1/b1>a2/b2
   if pB<=a1-b1*a2/b2
      Rout2 = (a1-pB)/b1; 
   else
       if pB<=a1+a2
          Rout2 = (a1+a2-pB)/(b1+b2); 
       else
          Rout2 = 0;  
       end
   end
else
    if pB<=a2-b2*a1/b1
       Rout2 = (a2-pB)/b2;  
    else
        if pB<=a1+a2
           Rout2 = (a1+a2-pB)/(b1+b2);  
        else
           Rout2 = 0;   
        end
    end     
end
end
R = integral2(@SSP2,0,t1,0,t2);
end

现在，在函数

NumericalIntegration

内部，函数

SSP2

可以访问参数

b1,b2,pB

。我认为它应该有效。但事实并非如此。当我在主程序中调用函数

NumericalIntegration

时，它会生成错误“输入参数不足”。我想知道是因为

Matlab integral2

只能与那些单行匿名函数一起使用吗？

Answer 1

这里的问题是你定义函数的方式。要使用内置函数进行二重积分，被积函数应正确矢量化。

一种方法是使用 for 循环重写函数来处理

a1

和

a2

是维度为

[m,n]

的二维数组的情况。但是您可以使用 MATLAB 按元素乘法和逻辑运算符将函数定义为：

function[Rout2] = SSP2(a1,a2,b1,b2,pB)
    Rout2 = 0*a1;

    Rout2 = Rout2 + ((a1-pB)/b1).*(a1/b1>a2/b2).*(pB<=a1-b1*a2/b2) + &
        ((a2-pB)/b2).*(a1/b1<=a2/b2).*(pB<=a2-b2*a1/b1);
end

然后创建匿名函数并将其调用为：

b1 = rand;
b2 = rand;
pB = rand;

fun = @(a1,a2) SSP2(a1,a2,b1,b2,pB);

t1 = rand;
t2 = rand;
I = integral2(fun,0,t1,0,t2)

只需定义您的参数

b1

、

b2

和

pB

以及相应的积分限制

t1

和

t2

。