为什么“scipy.optimize.minimize”给了我这么差劲？

Question

我有一个函数y(x,z)有两个变量x，z和6个系数a，b，c，d，e，f。我有x，z的数据，让我们说测试目的是系数的数据。有了这些数据，我计算了我的y。

然后我想用qazxsw poi，qazxsw poi和计算的qazxsw poi的数据拟合函数来获得系数并将它们与测试目的进行比较。

x

我从拟合得到以下系数：

z

与我计算y数据的系数相比，拟合并不是我称之为适当的。有人能解释我为什么我的健康如此糟糕？

P.S。：如果有人想知道，我使用

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

x = np.array([0,0.25,0.5,0.75,1]) # data of variable x
z = np.array([0,0.25,0.5,0.75,1]) # data of variable z

def func(pars,x,z): #my function
    a,b,c,d,e,f = pars
    return a*x**2+b*x+c+d*z+e*z*x+f*z*x**2

a = np.array([1,1,1,1,1])  #define coefficients to get the y data and compare them later with fit
b = np.array([0.5,0.5,0.5,0.5,0.5])
c = np.array([0.25,0.25,0.25,0.25,0.25])
d = np.array([1,1,1,1,1])
e = np.array([0.5,0.5,0.5,0.5,0.5])
f = np.array([0.25,0.25,0.25,0.25,0.25])

y = []
y.append(func((a,b,c,d,e,f),x,z)) #calculate the y data
print(y)

def resid(pars,x,z,y): #residual function
    return ((func(pars,x,z) - y) ** 2).sum()

pars0 = np.array([0,0,0,0,0,0])
res = minimize(resid, pars0,args=(x,z,y), method='cobyla',options={'maxiter': 5000000})
print("a = %f , b = %f, c = %f, d = %f, e = %f, f = %f" % (res.x[0], res.x[1], res.x[2], res.x[3], res.x[4], res.x[5]))

因为我必须在以后定义一些约束。这只是一个测试代码，可以找出我的问题所在（希望如此）。

Answer 1

看看a = 1.181149 , b = 1.228558, c = 0.253053, d = 0.219143, e = 0.444941, f = 0.172369 ，这是在你的情况下围绕y，实际上非常好。

很可能你找到了目标函数的局部最小值。若要更好地了解此行为，请尝试下面的代码。这将为不同的起点生成不同的结果。正如您将看到的那样，您正在最小化，而不是全球最低限度。要全局优化，您必须使用其他方法/方法。您还可以增加何时停止优化的标准。或者使用混合方法并从不同的初始点开始，解决局部最小化并获得最佳值。

cobyla

尝试接近您正在寻求的解决方案的初始点。这很可能会产生全局结果。如果您不知道解决方案的模糊位置，则可能必须使用混合/全局方法来最小化。

例如，初始点：

res.fun

产生一个非常合适的解决方