如何在不为 x 赋值的情况下计算 x 矩阵的行列式

Question

我正在做简单的代数，但也想用 python 来做。 有一个 4X4 矩阵，其中有 x。有没有办法在不给 x 赋值的情况下计算它？

import numpy as np

x=float
A = np.array([
            [(x-3), 0, -1, 0],
            [0, (x-3), 0, 0],
            [0, (x-1), 1, 0],
            [0, 0, 0, (x-3)]
        ], dtype=np.float_)

np.linalg.det([A])
print (np.linalg.det([A]))

是我的代码，答案应该是 (x-3)^4

我对Python相当陌生，在任何地方都找不到答案。

Answer 1

您可以使用

sympy

模块来实现：

import sympy as sym
from sympy.matrices import Matrix


x = sym.Symbol("x")
A = Matrix([
            [(x-3), 0, -1, 0],
            [0, (x-3), 0, 0],
            [0, (x-1), 1, 0],
            [0, 0, 0, (x-3)]
        ])
print(A.det())

输出：

(x - 3)**3