如何在C++中使用Eigen将矩阵M每行的每个元素求向量x每个元素的幂？

Question

我正在使用 Eigen 库执行以下操作。给定一个矩阵

M

和一个向量

x

，我想将

M

的每一行逐元素提升到

x

次幂。也就是说，如果

M = [[10, 20], [20, 30], [30, 40], [40, 50]]

和

x = [2, 3]

，我想得到

[[100, 8000], [400, 27000], [900, 64000], [1600, 125000]]

的结果。有没有一种方法可以使用 Eigen 的 SIMD 功能并且无需任何显式 for 循环来实现此目的？

我尝试了以下代码

VectorXd func(const Ref<const Matrix<double,Dynamic,Dynamic,RowMajor>>& M, VectorXd x) { 
    auto retval = M.array().pow(x.array()); 
    return retval;
}

但是，对于上述

M

和

x

的值，该函数的返回值为

[100, 8000]

。我也尝试过

M.array().rowwise().pow(x.array())

但我收到“错误：没有名为‘pow’的成员......”。我错过了什么？

Answer 1

当您调用

M.array().pow(x.array())

时，对于

M

和

x

的每个对应元素，它将

M

的每个元素提升到

x

的对应元素。这就是为什么您只得到预期结果的前两个元素。它不会将

M

的每一行与向量

x

相乘。

以下是修改函数的方法：

MatrixXd func(const Ref<const Matrix<double,Dynamic,Dynamic,RowMajor>>& M, VectorXd x) { 
    auto retval = M.array().rowwise().pow(x.transpose().array().replicate(M.rows(),1));
    return retval;
}

x.transpose().array().replicate(M.rows(),1)

创建一个矩阵，其中每一行都是向量

x

，然后

M.array().rowwise().pow(...)

将

M

的每一行提升到该矩阵的相应行。