检查 Julia 数组的所有元素是否相等

Question

我能想到的测试数组

arr

中所有元素是否相等的最短方法是

all(arr[1] .== arr)

。虽然这确实很短，但似乎有点不优雅。有内置函数可以做到这一点吗？

我怀疑有类似

==(arr...)

的东西，但这不起作用，因为

==

运算符只能接受两个参数。我不确定 Julia 如何解析像

arr[1] == arr[2] == arr[3]

这样的表达式，但是有没有办法让它适应具有任意数量元素的数组？

Answer 1

很好的问题@tparker 和很好的答案@ColinTBowers。当我试图思考这两个问题时，我突然想到尝试一下“直接的老派朱利安方法”“for

循环”。在相同元素的长向量的重要输入上，结果更快，因此我添加了此注释。另外，函数名称

allequal似乎足够合适提及。所以这里是变体：

allequal_1(x) = all(y->y==x[1],x)

# allequal_2(x) used to be erroneously defined as foldl(==,x)   

@inline function allequal_3(x)
    length(x) < 2 && return true
    e1 = x[1]
    i = 2
    @inbounds for i=2:length(x)
        x[i] == e1 || return false
    end
    return true
end

和基准：

julia> using BenchmarkTools

julia> v = fill(1,10_000_000);  # long vector of 1s

julia> allequal_1(v)
true

julia> allequal_3(v)
true

julia> @btime allequal_1($v);
  9.573 ms (1 allocation: 16 bytes)

julia> @btime allequal_3($v);
  6.853 ms (0 allocations: 0 bytes)

更新：另一个重要的基准测试案例是当存在短路机会时。所以（根据评论中的要求）：

julia> v[100] = 2
2

julia> allequal_1(v),allequal_2(v),allequal_3(v)
(false, false, false)

julia> @btime allequal_1($v);
  108.946 ns (1 allocation: 16 bytes)

julia> @btime allequal_3($v);
  68.221 ns (0 allocations: 0 bytes)

在所有条件相同的情况下，

for

版本在 Base 中应该是

allequal

。

Answer 2

all

是正确的解决方案，但您需要谓词

all(p, itr)

和可迭代

p

的方法

itr

，因为它将采用短路行为（一旦发现

false

就中断）。所以：all(y->y==x[1], x)

要查看差异，您可以运行以下小速度测试：

for n = 100000:250000:1100000
    x = rand(1:2, n);
    @time all(x .== x[1]);
    @time all(y->y==x[1], x);
    println("------------------------")
end

忽略第一次迭代，因为它正在计时编译时间。

  0.000177 seconds (22 allocations: 17.266 KiB)
  0.006155 seconds (976 allocations: 55.062 KiB)
------------------------
  0.000531 seconds (23 allocations: 47.719 KiB)
  0.000003 seconds (1 allocation: 16 bytes)
------------------------
  0.000872 seconds (23 allocations: 78.219 KiB)
  0.000001 seconds (1 allocation: 16 bytes)
------------------------
  0.001210 seconds (23 allocations: 108.781 KiB)
  0.000001 seconds (1 allocation: 16 bytes)
------------------------
  0.001538 seconds (23 allocations: 139.281 KiB)
  0.000002 seconds (1 allocation: 16 bytes)

第一个解决方案显然是 O(n)，而第二个解决方案最好是 O(1)，最坏是 O(n)（取决于 

itr

的数据生成过程）。

Answer 3

allsame(x) = all(y -> y == first(x), x)

比

allsame(x) = all(y -> y == x[1], x)

更通用，即使当

x

不是

AbstractArray

时也可以工作，例如发电机。

Answer 4

allequal(arr)

或者1.8之前，您可以简单地检查：

length(unique(arr)) == 1