评估多重积分

Question

有没有评估多维积分的库？我至少有 4 个（通常比这个多得多），其中被积函数是变量的组合，所以我无法将它们分开。您知道有用于数值评估的库吗？我特别寻找 matlab 或 c++，但我会使用任何可以完成工作的东西。

Answer 1

由于您没有指定积分的类型或实际维数，我只能建议您考虑到这一点

$\int_A \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} x \, \mathrm{d} y = \int_A F(x) \, \mathrm{d} x$

其中函数 F(x) 定义为

$x \mapsto F(x) = \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} y$

并利用这一事实通过常用的求积技术来计算积分。例如，您可以在 MATLAB 中使用

trapz

或

quad

。但是，如果维度确实很高，那么最好使用蒙特卡洛算法。

Answer 2

看起来相当强大。

Answer 3

“C 中的数值食谱”有一个关于数值积分的非常好的章节。

也许高斯求积可以帮助你。

Answer 4

是的，有 TESTPACK，这是

C++

程序，它演示了多维集成例程的测试。