四元数（0,0,0,0）表示什么

Question

执行四元数乘法后，我得到（0,0,0,0）。任何人都可以让我知道这意味着什么。

(1 0 0 0) - Identity quaternion, no rotation,
(0 1 0 0) - 180° turn around X axis,
(0 0 1 0) - 180° turn around Y axis,
(0 0 0 1) - 180° turn around Z axis,

同样可能是（0,0,0,0）的解释

Answer 1

如John Coleman所述，（0,0,0,0）四元数是零元素。使用乘法获得此结果的唯一方法是乘以（0,0,0,0）。由于我们对上下文的了解不多，我们不能更具体地说明问题的根源。

关于（0,0,0,0）的含义：几何上，四元数编码旋转和缩放变换：q = s * u，其中'q'是四元数，'s'是缩放因子（a因子's'导致^ 2缩放），'u'是单位四元数（旋转）。由于'u'在定义上不为零，因此获得（0,0,0,0）的唯一方法是将缩放因子与未定义的旋转相结合。