Numpy 在标量除法中遇到无效值以及 exp 中溢出

Question

这是我正在尝试计算的：

def prob(a1, a2, a3, phi):
    de = np.exp(phi * (a1 - a2)) + 1 + np.exp(phi*(a3-a2))
    p1 = np.exp(phi * (a1 - a2)) / de
    p2 = 1 / de
    p3 = np.exp(lamda * (a3 - a2)) / de
    return p1, p2, p3

a1

位于

6

和

20

之间，

a2

位于

12

和

18

之间，

a3

位于

0

和

30

之间，

phi

位于

 之间0

和

 1

。

我有时会

RuntimeWarning: overflow encountered in exp p3 = np.exp(phi * (a3 - a2)) / de

RuntimeWarning: invalid value encountered in scalar divide p3 = np.exp(phi * (a3 - a2)) / de

RuntimeWarning: overflow encountered in exp
  de = np.exp(phi * (a1 - a2)) + 1 + np.exp(phi*(a3-a2))

我想这不是因为

de

为零，而是因为

de

太大了。 我尝试设置

float128

但出现错误

TypeError: data type 'float128' not understood

。经过一番搜索，我认为

float128

在 M1 mac 中不可用。

我的问题是如何在不放弃精度的情况下解决问题。

Answer 1

您可以修改函数以使用对数和而不是指数。这个链接提供了一些很好的例子，并详细介绍了数学基础。

摘自文章：

>>> x = np.array([1000, 1000, 1000])
>>> np.exp(x)
array([inf, inf, inf])

即使指数为 1000，该值也会溢出。然后他们添加一个功能：

def logsumexp(x):
    c = x.max()
    return c + np.log(np.sum(np.exp(x - c)))

这允许您间接计算指数

>>> logsumexp(x)
1001.0986122886682
>>> np.exp(x - logsumexp(x))
array([0.33333333, 0.33333333, 0.33333333])