我正在用python做一些复杂的积分,因此我需要将结果作为一个数值,例如2003708.58843。现在,我的python程序给出了一些非常奇怪的结果,其中包含一些“超级”函数等。如果有人可以帮助我,我将非常感谢。
当前程序在这里:
import sympy as sp
x = sp.symbols('x')
f1 = 5000 + ((-(-7000+x)*(-3000+x))**(1/2))
f2 = 5000 - ((-(-7000+x)*(-3000+x))**(1/2))
minimum1 = 3000
maximum1 = (500/3)*(35-2*((61)**(1/2)))
int1 = sp.integrate(f1, (x,minimum1,maximum1))
int2 = sp.integrate(f2, (x,minimum1,maximum1))
minimum2 = (500/3)*(35-2*((61)**(1/2)))
maximum2 = 4500
f3 = 5000 + (1/2)*((-(-4500+x)*(-500+x))**(1/2))
f4 = 5000 - (1/2)*((-(-4500+x)*(-500+x))**(1/2))
int3 = sp.integrate(f3, (x,minimum2,maximum2))
int4 = sp.integrate(f4, (x,minimum2,maximum2))
I1 = int1-int2
I2 = int3-int4
total = I1 + I2
print(total)
尝试一下:
from scipy.integrate import quad
def integrand(x):
return x**2
ans, err = quad(integrand, 0, 1)
print ans
只需将integrand
功能更改为所需的值,然后将1, 0
更改为所需的集成极限。
取自here的代码。
使用sympy时,请注意使用浮点数,例如1/2
,而是使用确切的原理,例如Rational(1, 2)
。改变我得到的:
In [2]: import sympy as sp
In [3]: x = sp.symbols('x')
...: f1 = 5000 + ((-(-7000+x)*(-3000+x))**(Rational(1, 2)))
...: f2 = 5000 - ((-(-7000+x)*(-3000+x))**(Rational(1, 2)))
...: minimum1 = 3000
...: maximum1 = (Rational(500, 3))*(35-2*((61)**(Rational(1, 2))))
...: int1 = sp.integrate(f1, (x,minimum1,maximum1))
In [4]: int1
Out[4]:
_________________ 5/2 3/2 ⎛ _________________⎞
╱ 8500 1000⋅√61 ⎛8500 1000⋅√61⎞ ⎛8500 1000⋅√61⎞ ⎜ ╱ 8500 1000⋅√61 ⎟
4000000⋅ ╱ ──── - ──────── ⎜──── - ────────⎟ 3000⋅⎜──── - ────────⎟ ⎜√10⋅ ╱ ──── - ──────── ⎟
5000000⋅√61 ╲╱ 3 3 ⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 3 3 ⎠ ⎜ ╲╱ 3 3 ⎟ 42500000
- ─────────── - ───────────────────────────── - ─────────────────────── + ───────────────────────── + 4000000⋅asin⎜─────────────────────────⎟ + ────────
3 _________________ _________________ _________________ ⎝ 200 ⎠ 3
╱ 3500 1000⋅√61 ╱ 3500 1000⋅√61 ╱ 3500 1000⋅√61
╱ ──── + ──────── 2⋅ ╱ ──── + ──────── ╱ ──── + ────────
╲╱ 3 3 ╲╱ 3 3 ╲╱ 3 3
如果要计算结果为浮点数为15个十进制数字,则可以执行以下操作:
In [5]: int1.evalf()
Out[5]: 1294014.90427420
要使用数字正交直接计算近似数值结果(类似于snatchysquid的答案),可以执行
In [6]: sp.Integral(f1, (x, minimum1, maximum1)).evalf()
Out[6]: 1294014.90427420