使用Python在给定数据点上实现偏态正态分布或概率密度拟合？

Question

这个问题也已发布在 Mathematics StackExchange 上。

背景

我一直在尝试了解无脊椎动物的心脏功能。根据振幅值，我绘制了一个原始图表，显示收缩和膨胀发生的模式。您可能会找到原始图表您可以找到红色和绿色的虚线。超出红色虚线的值被认为是心脏扩张的一部分。超出绿色虚线的值被视为收缩的一部分。我的目标是将原始图形转换为看起来像心电图波形的形式。

为了实现这一点，我分别提取了超出上限阈值（红色虚线）、下限阈值（绿色虚线）和阈值点以内的数据点。

超出上限和下限阈值的数据点将用于生成 QRS 小波。位于阈值内的数据点如下：

[[651.9999999999999, 621.9999999999999, 596.2857142857142], [591.4285714285714, 593.142857142857, 591.9999999999999, 591.9999999999999, 591.9999999999999, 591.9999999999999, 591.9999999999999, 591.9999999999999, 591.9999999999999, 588.5714285714284, 593.7142857142856, 603.9999999999999, 615.9999999999999, 626.2857142857141, 631.4285714285713, 627.9999999999999, 626.5714285714284, 628.7142857142856, 632.9999999999999, 637.9999999999999, 642.2857142857141, 644.4285714285713, 642.6190476190475, 643.190476190476, 644.3333333333331, 645.6666666666664, 646.8095238095236, 647.3809523809522, 646.9999999999998, 646.8095238095236, 647.095238095238, 647.6666666666665, 648.3333333333331, 648.9047619047618, 649.190476190476, 648.9999999999999, 649.190476190476, 648.9047619047617, 648.3333333333331, 647.6666666666664, 647.0952380952378, 646.8095238095236, 646.9999999999998, 646.9999999999998, 646.9999999999998, 646.9999999999998, 646.9999999999998, 646.9999999999998, 646.9999999999998, 646.5238095238093, 647.2380952380951, 648.6666666666665, 650.3333333333331, 651.7619047619046, 652.4761904761904, 651.9999999999999, 651.5238095238094, 652.2380952380951, 653.6666666666665, 655.3333333333331, 656.7619047619046, 657.4761904761903, 655.6666666666665, 657.6666666666665, 661.6666666666665, 666.3333333333333, 670.3333333333333], [669.3809523809523, 639.5714285714284, 614.2380952380951, 601.5238095238094, 609.9999999999999, 616.5714285714284, 606.7142857142856], [591.3333333333331, 618.6666666666664, 642.095238095238, 653.8095238095235, 645.9999999999999, 643.4285714285713, 647.2857142857142, 654.9999999999999, 663.9999999999999], [652.9999999999999, 624.9999999999999, 600.9999999999999, 588.9999999999999, 596.9999999999999, 595.4761904761904, 597.7619047619047, 602.3333333333331, 607.6666666666666, 612.2380952380951, 614.5238095238095, 612.2380952380951, 613.3809523809522, 615.6666666666665, 618.3333333333331, 620.6190476190475, 621.7619047619046, 620.9999999999998, 620.8095238095236, 621.0952380952378, 621.6666666666665, 622.3333333333333, 622.9047619047617, 623.1904761904761, 622.9999999999998, 623.0952380952378, 622.9523809523807, 622.6666666666665, 622.3333333333331, 622.0476190476189, 621.9047619047617, 622.095238095238, 621.9523809523808, 621.6666666666665, 621.3333333333331, 621.0476190476189, 620.9047619047617, 620.9999999999998, 620.8095238095236, 621.0952380952378, 621.6666666666665, 622.3333333333333, 622.9047619047617, 623.1904761904761, 622.9999999999998, 628.238095238095, 620.3809523809522, 604.6666666666665], [592.7619047619046, 596.4761904761903, 593.9999999999998, 592.2857142857141, 594.8571428571427, 599.9999999999998, 605.9999999999998, 611.1428571428569, 613.7142857142856, 611.9999999999998, 610.8571428571427, 612.5714285714284, 615.9999999999999, 619.9999999999999, 623.4285714285713, 625.1428571428571, 623.2380952380952, 624.3809523809523, 626.6666666666665, 629.3333333333333, 631.6190476190475, 632.7619047619046, 631.9999999999998, 631.1428571428569, 632.4285714285712, 634.9999999999999, 637.9999999999999, 640.5714285714284, 641.8571428571428, 640.9999999999999, 640.2380952380952, 641.3809523809523, 643.6666666666665, 646.3333333333333, 648.6190476190475, 649.7619047619046, 648.9999999999999, 648.9999999999999, 648.9999999999999, 648.9999999999999, 648.9999999999999, 648.9999999999999, 648.9999999999999, 648.7142857142856, 649.142857142857, 649.9999999999999, 650.9999999999999, 651.8571428571427, 652.2857142857141, 651.9999999999999, 651.6190476190476, 652.1904761904761, 653.3333333333333, 654.6666666666666, 655.8095238095237, 656.3809523809523, 654.5714285714284, 656.7142857142856, 660.9999999999999, 665.9999999999999, 670.2857142857142], [664.3333333333333, 650.3333333333333, 643.3333333333333, 647.9999999999999, 658.095238095238, 642.9523809523807, 612.6666666666664], [594.3333333333333, 603.6666666666666, 611.6666666666666, 615.6666666666666, 612.9999999999999, 612.5238095238094, 613.2380952380951, 614.6666666666666, 616.3333333333331, 617.7619047619047, 618.4761904761903, 617.9999999999999, 616.6666666666665, 618.6666666666665, 622.6666666666665, 627.3333333333333, 631.3333333333333, 633.3333333333333, 629.2380952380951, 633.3809523809522, 641.6666666666665, 651.3333333333331, 659.6190476190475, 663.7619047619046, 660.9999999999999, 660.0476190476189, 661.4761904761904, 664.3333333333333, 667.6666666666665], [655.9999999999999, 634.5714285714284, 623.8571428571427, 637.6666666666666, 627.6666666666666, 607.6666666666666], [599.3333333333331, 621.3333333333331, 632.3333333333331, 621.3809523809523, 626.8095238095237, 637.6666666666665, 650.3333333333331, 661.190476190476, 666.6190476190474, 662.9999999999998, 661.4761904761903, 663.7619047619045, 668.3333333333331], [667.9999999999998, 658.5714285714283, 653.8571428571427, 666.7142857142856, 652.142857142857, 622.9999999999999, 588.9999999999999], [588.7142857142856, 604.9999999999999, 623.9999999999999, 640.2857142857141, 648.4285714285713, 640.3333333333333, 644.999999999, 646.9999999999999, 628.142857142857, 618.7999999999, 646.9999999999999, 628.142857142857, 618.7142857142854, 631.3809523809523, 621.8095238095237, 602.6666666666665], [590.4285714285714, 595.142857142857, 591.0476190476189, 592.4761904761904, 595.3333333333333, 598.6666666666665, 601.5238095238094, 602.9523809523807, 601.9999999999998, 600.285714285714, 602.8571428571427, 607.9999999999999, 613.9999999999999, 619.142857142857, 621.7142857142857, 619.9999999999999, 617.8095238095237, 621.095238095238, 627.6666666666665, 635.3333333333331, 641.9047619047617, 645.190476190476, 641.190476190476, 643.9047619047618, 649.3333333333331, 655.6666666666665, 661.095238095238, 663.8095238095236, 661.9999999999999, 661.4285714285713, 662.2857142857141, 663.9999999999998, 665.9999999999998, 667.7142857142854, 668.5714285714283, 667.9999999999998, 668.190476190476, 667.9047619047618, 667.3333333333333, 666.6666666666665, 666.095238095238, 665.8095238095237, 665.0476190476189, 666.4761904761904, 669.3333333333333], [669.3333333333333, 662.6666666666666, 656.9523809523808, 654.095238095238, 655.9999999999999, 660.7619047619046, 653.6190476190475, 639.3333333333333, 622.6666666666665, 608.3809523809523, 601.2380952380952, 611.0476190476189, 603.4761904761903, 588.3333333333331], [598.9999999999999, 616.9999999999999, 632.4285714285713, 640.1428571428571, 634.9999999999999, 632.142857142857, 636.4285714285713, 644.9999999999998, 654.9999999999998, 663.5714285714284, 667.8571428571427, 664.9999999999998, 663.7619047619045, 665.6190476190474, 669.3333333333331], [654.6666666666664, 629.3333333333331, 607.6190476190474, 596.7619047619045, 603.9999999999999, 609.047619047619, 601.4761904761904], [594.6666666666665, 616.3333333333333, 634.9047619047618, 644.190476190476, 635.4285714285713, 639.2857142857142, 646.9999999999998, 655.9999999999998, 663.7142857142856, 667.5714285714284, 664.9999999999998, 664.1428571428569, 665.4285714285712, 667.9999999999998], [668.5714285714283, 647.9999999999998, 623.9999999999998, 603.4285714285712, 593.142857142857, 599.9999999999998, 599.3333333333331, 600.3333333333331, 602.3333333333331, 604.6666666666665, 606.6666666666665, 607.6666666666665, 606.9999999999999, 606.7142857142856, 607.142857142857, 607.9999999999999, 608.9999999999999, 609.8571428571427, 610.2857142857141, 609.9999999999999, 609.9999999999999, 609.9999999999999, 609.9999999999999, 609.9999999999999, 609.9999999999999]]

阈值内的这些数据点应用于绘制显示值分布模式的曲线。

问题

我的问题是关于如何显示数据点的分布（这些是阈值内的数据点，通过数据点的分布，我的意思是这些值分布不均匀；有些值不成比例地接近扩展，有的接近收缩）。

我已经做了什么

我尝试使用seaborn的displot函数对每个数据点子集应用核密度估计（kde），如下所示。

import seaborn as sns
sns.set_style("whitegrid")  # Setting style(Optional)
plt.figure(figsize = (10,5)) #Specify the size of figure
sns.distplot(x = df["AGW"]   ,  bins = 10 , kde = True , color = 'teal'
            , kde_kws=dict(linewidth = 4 , color = 'black')) #kde for normal distribution


plt.show()

这生成了一个类似

的曲线拟合

问题

1. 我想知道是否有任何其他科学上更容易接受的方法来显示幅度值的分布（对于给定的数据点）。

2. 我很好奇如何实现对数据点的偏斜正态分布拟合。我已经阅读了偏态正态分布的维基百科页面，但我没有足够的知识来找到数据点的概率密度函数并以编程方式实现它来绘制分布。

我会请求在该领域有经验的人阅读我的查询并为我提供建议/答案。如果您需要更多信息或数据，请告诉我。