稀疏矩阵的 Julia 反斜杠

Question

新的 Julia 用户在这里。据我了解，如果

A

和

b

是矩阵和向量，那么 Julia 操作

A\b

将

• 如果

  A

  是单数则抛出异常，
• 如果

  A

  是正方形且可逆，则执行直接求解，或者
• 如果系统超定，则计算 OLS 解。

如果

A

是由

SparseMatrixCSC

的实例表示的稀疏矩阵，则可以使用稀疏矩阵算法加速直接求解或 OLS 求解。我想知道

\

是否利用了稀疏结构，或者存在哪些库工具可以有效地解决稀疏问题。

Answer 1

它确实利用了稀疏性。要查看它使用的是什么方法，您可以使用

@edit sprand(100,100,.1)\rand(100)

，它会告诉您使用

lu

或

qr

取决于矩阵是否为正方形（跳过三角形/对称矩阵的一些特殊情况。进一步

@edit lu(A)

和

 @edit qr(A)

会告诉您 LU 转到

UmfpackLU

，这是一个稀疏 lu 求解器，而

qr

转到

CHOLMOD

，这是一个稀疏 qr 求解器。