如何判断一条线是否与C＃中的多边形相交？

Question

我有一个非常类似的问题：

How to know if a line intersects a plane in C#?

我正在寻找一种方法（在C＃中），它告诉一条线是否与任意多边形相交。

我认为algorithm by Chris Marasti-Georg非常有帮助，但缺少最重要的方法，即线对线交叉。

有没有人知道一个线交叉方法来完成Chris Marasti-Georg的代码或有类似的东西？

在C＃中是否有内置代码？

此方法适用于使用禁区功能增强的Bing Maps算法。生成的路径不得通过禁区（任意多边形）。

Answer 1

.NET框架内置的边缘检测没有内置代码。

这里的代码（移植到C＃）可以满足您的需求（实际的算法可以在Google组上的comp.graphics.algorithms中找到）：

public static PointF FindLineIntersection(PointF start1, PointF end1, PointF start2, PointF end2)
{
    float denom = ((end1.X - start1.X) * (end2.Y - start2.Y)) - ((end1.Y - start1.Y) * (end2.X - start2.X));

    //  AB & CD are parallel 
    if (denom == 0)
        return PointF.Empty;

    float numer = ((start1.Y - start2.Y) * (end2.X - start2.X)) - ((start1.X - start2.X) * (end2.Y - start2.Y));

    float r = numer / denom;

    float numer2 = ((start1.Y - start2.Y) * (end1.X - start1.X)) - ((start1.X - start2.X) * (end1.Y - start1.Y));

    float s = numer2 / denom;

    if ((r < 0 || r > 1) || (s < 0 || s > 1))
        return PointF.Empty;

    // Find intersection point
    PointF result = new PointF();
    result.X = start1.X + (r * (end1.X - start1.X));
    result.Y = start1.Y + (r * (end1.Y - start1.Y));

    return result;
 }

Answer 2

稍微偏离主题，但如果线是无限的，我认为有一个更简单的解决方案：

如果所有点都位于线的同一侧，则线不会通过多边形。

在这两个的帮助下：

• Using linq or otherwise, how do check if all list items have the same value and return it, or return an “otherValue” if they don’t?
• Determine which side of a line a point lies

我有这个小宝石：

  public class PointsAndLines
  {
    public static bool IsOutside(Point lineP1, Point lineP2, IEnumerable<Point> region)
    {
      if (region == null || !region.Any()) return true;
      var side = GetSide(lineP1, lineP2, region.First());
      return
        side == 0
        ? false
        : region.All(x => GetSide(lineP1, lineP2, x) == side);
    }

    public static int GetSide(Point lineP1, Point lineP2, Point queryP)
    {
      return Math.Sign((lineP2.X - lineP1.X) * (queryP.Y - lineP1.Y) - (lineP2.Y - lineP1.Y) * (queryP.X - lineP1.X));
    }
  }

Answer 3

为了检测silverlight地图项目中多边形之间的碰撞，我们使用了clipper库：

免费用于商业用途，体积小，性能卓越，使用方便。

Clipper webpage

Answer 4

这篇文章看起来会有所帮助

http://www.codeproject.com/KB/recipes/2dpolyclip.aspx

此代码是一种二维多边形裁剪算法，可精确确定线与多边形边界相交的位置。此代码适用于完全任意形状的凹凸多边形，并且能够处理任何线方向。