这是一个相当笼统的问题，其中一部分可能适用于耦合ODE的任何数值模拟，其中一部分可能仅适用于odeint Python库中的scipy.integrate方法。
首先，odeint如何使用手动输入的雅可比行列式（Dfunc参数，为什么它如此大地加速大型ODE系统的速度？
[第二，更具体地讲，与我的特定问题有关，如果雅可比函数稍微不正确，odeint会产生不正确的解决方案还是会减慢速度？用肉眼（模拟结果的动画）我无法检测到差异。我希望这是因为Jacobian是正确的，但我不能完全确定。
LSODA，由odeint调用的ODEPACK方法，使用隐式多步方法来求解y'=f(t,y)。这意味着它必须在每个步骤中求解非线性方程组，本质上是定点方程]
y[i+1] = b*h*f(t[i+1],y[i+1]) + C
其中C是先前点和f的值的线性组合，该值对于该步骤恒定。
现在在任何定点方程y=g(y)中，如果它在感兴趣的区域收缩，则可以对其进行迭代并找到一个定点yfix作为极限。当收缩因子主要由雅可比矩阵g'(yfix)的范数/谱半径确定时，收敛将是线性的。现在想象一下，已知g的拆分为线性部分和非线性余数（可能有小的线性部分），
g(y) = A*y + r(y) = yfix + A*(y-yfix) + [r(y)-r(yfix)]
其中“小”与最后一次分解中的最后一项有关。定点方程中的线性部分可以转移到另一侧，因此新的定点方程
y = (I-A)^(-1) * r(y)
获得。现在，其收敛因子取决于到固定点的距离，您越接近，收敛速度就越快。这可能具有一个非零的下限，并且不是二次的，但是它将比原始迭代更快。