计算刚体惯性张量世界坐标

Question

我正在尝试使用DirectX绘制对象及其数学库以利用SIMD计算（XMMATRIX和XMVECTOR类）来实现小型刚体物理仿真。

我的问题是关于[[惯性张量，我知道使用其逆数可以像这样计算角加速度：

AngAcc = Inverse(I) * torque

并且局部空间中的惯性张量是恒定的，因此我将其逆与其他成员一起存储在我的RigidBody类中：
//'W' suffix means 'world space'
//'L' suffix means 'local space'
XMFLOAT3 m_positionW;               //rigid body position
XMFLOAT4 m_orientationW;            //angular orientation
XMFLOAT3 m_velocityW;               //linear velocity
XMFLOAT3 m_rotationW;               //angular velocity (rotation) 

XMFLOAT3X3 m_inverseInertiaTensorL; //inverse of the body inertia tensor in local space (constant)

XMFLOAT4X4 m_worldTransform;        //transform matrix for converting body space into world space
XMFLOAT3X3 m_inverseInertiaTensorW; //inverse of the body inertia tensor in world space (change every frame)

现在，在每一帧上，
我必须计算世界坐标中的惯性张量的倒数

...在这一点上，我有点困惑...我该怎么做？

我必须将m_inverseInertiaTensorL乘以m_worldTransform？如果是，怎么办？第一个是XMFLOAT3X3，第二个是XMFLOAT4X4 ...
2. 我必须使用方向吗？在某个地方，我读到类似以下内容：“ inverseWorldInertiaTensor = rot * inverseBodyInertiaTensor * rot.transpose（）”，我认为'rot'是这样的矩阵：]

   XMMATRIX旋转= XMMatrixRotationQuaternion（orientationW）;

我很困惑...有人可以帮助我吗？

我正在尝试使用DirectX绘制对象及其数学库以利用SIMD计算（XMMATRIX和XMVECTOR类）来实现小型刚体物理仿真。我的问题...

Answer 1

我发现

通过m_worldTransform乘以m_inverseInertiaTensorL