我们为什么使用OLS估计中的绝对残差代替绝对残差。
我的想法是，我们使用误差值的平方，这样，仍然必须能够将拟合线以下的残差（然后为负）加到正误差上。否则，我们可能将错误设为0仅仅是因为一个巨大的正错误可能会被一个巨大的负错误抵消。
那么为什么我们要求平方而不是求绝对值呢？是因为额外惩罚表示更高的错误（而不是2是错误1的2倍，而是在对它进行平方时是错误1的4倍）。
我觉得大的负残差（即，远低于该线的点）与大的正残差（即，在该线之上的高点）一样糟糕。通过对残值进行平方，我们以相同的方式对待正和负差异。为什么我们将所有平方残差相加？因为我们找不到一条可以同时最小化所有残差的直线。相反，我们将平均（平方）残值最小化。