Perceptron-AND运算符

Question

我使用此代码来实现AND运算符，但是不能正确计算出分隔区域的行。它正在通过点[1，0]和[0，1]。为了正确分隔区域该怎么办？

from sklearn.linear_model import Perceptron
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product

data = [[0,0],[1,0],[0,1],[1,1]]
labels_and = [0, 0, 0, 1]

x = [points[0] for points in data]
y = [points[1] for points in data]

plt.scatter(x, y, c = labels_and)
plt.show()

classifier = Perceptron()
classifier.fit(data, labels_and)

print(classifier.score(data, labels_and))

result = classifier.decision_function([[0, 0], [1, 1], [0.5, 0.5]])
print(result)

x_values = y_values = np.linspace(0, 1, 100)
point_grid = list(product(x_values, y_values))
distances = classifier.decision_function(point_grid)
abs_distance = [abs(x) for x in distances]

distance_matrix = np.reshape(abs_distance, (100, 100))

heatmap = plt.pcolormesh(x_values, y_values, distance_matrix)
plt.colorbar(heatmap)
plt.show()

Screenshot here

Answer 1

决策边界是正确的，因为所有内容>都归为1类，所有内容<=都归为0类。但是，您将分类器预测结果的绝对值可视化的方式可能会引起误解？

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sklearn文档参考英文维基文章，该文章对感知器使用以下定义：

因为唯一的1类标签是点(1,1)，所以我们可以选择右上角即w = [2,2]和b=-2来正确分类(1,1) as 1和(0,0), (0,1), (1,0) as 0。

（1,0）和（0,1）点位于2*0+2*1-2 =0以来的决策边界上。但是，我们也可以选择b=-3，并且分类问题仍然可以正确解决。区别在于，由于2*0+2*1-3 <0，点（1,0）和（0,1）不再直接位于边界上。

让我们看看我们训练有素的感知器学习了哪些参数！要访问它们，您可以从sklearn docs

中看到

w = classifier.coef_[0]  
b = classifier.intercept_   
如果打印它们，则可能会获得w=[2,2]和b=-2。要导出表示相应决策边界的线，可以考虑w0*x + w1*y + b == 0的边际情况并求解x。您将获得：

因此绘制此图将导致类似以下内容：

m = -weight[0]/weight[1]   
n = -b/weight[1]    
plt.plot(x_values, m*x_values+n)   

这是您在图片中看到的深蓝色山谷。我们的点（1,0）和（0,1）也在边界上。您可以使用b=-3进行测试，在其中可以获得可能期望的具有较高y截距的行？

Answer 2

决策边界的计算正确，但是我希望它会有所不同。 @ v.tralala对此问题的解答中对此进行了详细说明。我同时发现，如果random_state的值不是零（例如random_state = 100），则将计算不同的截距和权重值，因此决策边界将更接近点（1,1）。 enter image description here