在python中更改DE的顺序（scipy.integrate.odeint）

Question

我面临着微分方程（python）的问题：

这是我的DE：

m*x"(t) + d*x'(t) + k*x(t) = y(t)

哪里y(t) = Y * sin(w*t)

数据：

m=3
d=79
k=200000
w=152 
Y=0.05
t=np.linspace(t_0,t_1, n) # not that important.  

我必须使用numpy.array获得x(t)的scipy.integrate.odeint，并且我有很大的问题将我的DE改为2.命令到1.命令的DE。

我正在寻找的是fip in scipy.integrate.odeint https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.odeint.html基于我的方程式。主要是需要找到x（t）的np.array，然后是x'（t）和x''（t）。

Answer 1

通常的程序是设置v=x'然后

x' = v
v' = ( y(t) - d*v - k*x) / m

要么

def derivs(u,t):
    x,v = u
    return [ v, ( y(t) - d*v - k*x) / m ]


def y(t): return Y*np.sin(w*t)

t_0, t_1, n = 0, 1, 501
t=np.linspace(t_0,t_1, n)

x0, v0 = 0.0, 0.0
u0 = [ x0, v0 ]

u = odeint(derivs, u0, t)

plt.subplot(2,1,1); plt.title("x(t)"); plt.plot(t, u[:,0])
plt.subplot(2,1,2); plt.title("x'(t)"); plt.plot(t, u[:,1])
plt.show()

结果