Quantlib，调节债券现金流到期收益率的困难

Question

我在协调现金流的到期收益率计算时遇到问题。

在代码中，我采用日期和金额向量来创建 BondLeg，并为其分配 dirty_value。

我使用 ql.Cashflows.yieldRate 来计算年复利和连续复利到期收益率。

我使用与计算收益率相同的日数基础生成日期的yearFraction。

然后，我使用 PYOMO 非线性优化求解器 (ipopt) 使用年份分数、现金流量和 dirty_value 来求解到期收益率。

PYOMO 年复利收益率与 Quantlib 收益率相差在 1bp 以内。然而，Quantlib 连续复合收益率比 PYOMO 收益率高 13bp。

我的 Jupyter Notebook 中的代码如下：

进口

import numpy as np
import QuantLib as ql

import pyomo.environ as pyo
from pyomo.opt import SolverFactory

ql.Settings.instance().evaluationDate = ql.Date(30,6,2023)

现金流和肮脏价值

dates = [ql.Date(14,11,2023), 
         ql.Date(14,11,2024), 
         ql.Date(14,11,2025), 
         ql.Date(16,11,2026), 
         ql.Date(15,11,2027), 
         ql.Date(14,11,2028), 
         ql.Date(14,11,2029), 
         ql.Date(14,11,2030), 
         ql.Date(14,11,2031), 
         ql.Date(15,11,2032)]

amounts = [84070, 
           84070, 
           84070, 
           84537.05555555558,
           65131.50532953604,
           65131.50532953604,
           65312.930135468014,
           65312.930135468014,
           65312.930135468014,
           1065494.3549413998]


dirty_val = 1050876.388888889

Quantlib 代码

BondLeg = ql.Leg([ql.SimpleCashFlow(amt, dt) for dt,amt in zip(dates,amounts)])

ql_ra = ql.CashFlows.yieldRate(BondLeg, dirty_val, ql.Actual365Fixed(), ql.Compounded, ql.Annual, True)
ql_rc = ql.CashFlows.yieldRate(BondLeg, dirty_val, ql.Actual365Fixed(), ql.Compounded, ql.Continuous, True)

使用 Quantlib 生成 YearFractions

year_fracs = [ql.Actual365Fixed().yearFraction(ql.Date(30,6,2023),dt) for dt in dates]

periods = np.array([frac for frac in year_fracs])
p_int = np.int_(periods)
p_frac = periods - p_int

amount_vec = np.array(amounts)

使用 PYOMO Solver 计算

年复利收益率

model_ra = pyo.ConcreteModel()

# Decision Variables
model_ra.ra = pyo.Var(domain = pyo.NonNegativeReals, initialize=0.05)
ra = model_ra.ra


# Objective Function

def ra_objective_rule(model_ra):
    
    return (amount_vec.dot(1/(((1+ra)**p_int)* (1+(ra*p_frac)))) - dirty_val)**2

model_ra.objf = pyo.Objective(rule=ra_objective_rule, sense=pyo.minimize)

# Constraints


Solver = SolverFactory('ipopt')

results_ra = Solver.solve(model_ra)

print(results_ra)
print(f'Objective Function = {model_ra.objf()}')
print(f'ra = {ra()}')

不断复利收益

model_rc = pyo.ConcreteModel()

# Decision Variables
model_rc.rc = pyo.Var(domain = pyo.NonNegativeReals, initialize=0.05)
rc = model_rc.rc


# Objective Function

def rc_objective_rule(model_rc):
     
    return (amount_vec.dot(np.array([pyo.exp(-p*rc) for p in periods])) - dirty_val)**2
    
model_rc.objf = pyo.Objective(rule=rc_objective_rule, sense=pyo.minimize)

# Constraints


Solver = SolverFactory('ipopt')

results_rc = Solver.solve(model_rc)

print(results_rc)
print(f'Objective Function = {model_rc.objf()}')
print(f'rc = {rc()}')

结果比较

print(f'QuantLib - Annually Compounded Rate : {ql_ra:.4%}')
print(f'QuantLib - Continuously Compounded Rate : {ql_rc:.4%}')

print(f'PYOMO - Annually Compounded Rate : {ra.value:.4%}')
print(f'PYOMO - Continuously Compounded Rate : {rc.value:.4%}')

QuantLib - 年复合利率：7.3623% QuantLib - 连续复利率：7.2315%

PYOMO - 年复合利率：7.3526% PYOMO - 连续复利率：7.1039%

Answer 1

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上面代码中的调用，

ql_rc = ql.CashFlows.yieldRate(BondLeg, dirty_val, ql.Actual365Fixed(), ql.Compounded, ql.Continuous, True)

应该是：

ql_rc = ql.CashFlows.yieldRate(BondLeg, dirty_val, ql.Actual365Fixed(), ql.Continuous, ql.NoFrequency, True)

也就是说，

ql.Continuous

不是与

ql.Compounded

关联的频率，而是其本身的复合方法。第二次调用给出了您期望的结果。

不幸的是，SWIG 将 C++ 枚举导出为没有特定类型的数值常量，因此 Python 无法警告不匹配情况。第一个调用将

ql.Continuous

的数值 2 解释为半年复利频率。