sympy dot product列表

Question

我有两个同情矩阵，U和B：

>> U
<< Matrix([
   [1.0,   0,   0,   0],
   [  0, 1.0,   0,   0],
   [  0,   0, 1.0,   0],
   [  0,   0,   0, 1.0]])
>> B
<< Matrix([
   [sqrt(2)/2,  0.5*sqrt(2)*I,             0,          0],
   [        0,              0, 0.5*sqrt(2)*I,  sqrt(2)/2],
   [        0,              0, 0.5*sqrt(2)*I, -sqrt(2)/2],
   [sqrt(2)/2, -0.5*sqrt(2)*I,             0,          0]])

将点积应用于它们会产生一个列表，而不是4x4矩阵：

>> U.dot(B)
<< [0.5*sqrt(2),
    0,
    0,
    0.5*sqrt(2),
    0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0,
    -0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0.5*sqrt(2)*I,
    0.5*sqrt(2)*I,
    0,
    0,
    0.5*sqrt(2),
    -0.5*sqrt(2),
    0]

相比之下，numpy看起来像做正确的事：

>> numpy.dot(sympy.matrix2numpy(U),sympy.matrix2numpy(B))
<< array([[0.5*sqrt(2), 0.5*sqrt(2)*I, 0, 0],
   [0, 0, 0.5*sqrt(2)*I, 0.5*sqrt(2)],
   [0, 0, 0.5*sqrt(2)*I, -0.5*sqrt(2)],
   [0.5*sqrt(2), -0.5*sqrt(2)*I, 0, 0]], dtype=object)

我究竟做错了什么？这是预期的行为吗？

Answer 1

与NumPy不同，在SymPy中，dot表示向量的点积。它的设计使你可以得到两个行或列向量的点积，而不必担心使用.T，但也许这里的形状松弛有点多，因为它实际上采用了list(U)和list(B)的点积。

这可能太松懈了。我为此打开了一个SymPy issue。在这种情况下，SymPy提出异常更为正确。

正如@Wrzlprmft正确指出的那样，SymPy使用*来乘以矩阵（如果使用的是Python 3.5或更高版本，则使用@）。

Answer 2

SymPy使用*操作来进行矩阵的乘法运算，即你想要使用：

U*B

# Matrix([
# [0.5*sqrt(2),  0.5*sqrt(2)*I,             0,            0],
# [          0,              0, 0.5*sqrt(2)*I,  0.5*sqrt(2)],
# [          0,              0, 0.5*sqrt(2)*I, -0.5*sqrt(2)],
# [0.5*sqrt(2), -0.5*sqrt(2)*I,             0,            0]])

如您所见，元素与列表相同，但具有所需的结构。