如果P!= NP,那么多项式问题比超多项式问题多吗?反之亦然?
从形式语言的角度来看,P中只有很多问题,而P中没有很多问题。 P中的每个问题都可以通过确定性的多项式时间图灵机解决,并且由于TM的数量是无限的,因此P中的语言数量也可以是无限。另一方面,语言的总数等于字符串的可能子集的数目,因此有许多语言不在P中。有趣的是,此结果与P = NP是否无关。
如果将“问题”限制为“可确定的问题”(即,具有无限时间和存储空间的计算机可以解决的问题),那么我们知道仅存在许多可确定的总问题。 ]中有无数无限多的对象,并且无论P
= NP是否存在,无数无限多的对象都不在P中。]希望这会有所帮助!