特征：矩阵行的计算规范比在矢量上迭代计算它们要慢

Question

我试图使用Eigen来加速矢量范数的计算。

尝试以两种方式做到这一点：

方法1：将向量分别存储在数组中（std :: vector）

std::vector<Eigen::Matrix<double, 1, VECTOR_SIZE>> my_vectors(num_vectors);
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 1> norms(num_vectors, 1);
for (int i = 0 ; i < my_vectors.size() ; i++) {
    norms(i, 0) = my_vectors[i].norm();
}

方式2：将向量存储为相同矩阵的行并使用行方向

Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, VECTOR_SIZE> my_vectors(num_vectors, VECTOR_SIZE);
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 1> norms = my_vectors.rowwise().norm();

我很惊讶地看到Way1很慢，Way2甚至更慢。

难道我做错了什么？有没有办法更快地计算规范？

在我做的另一个测试中，矢量减法也是如此。对单独的向量进行迭代，从每个向量中减少相同的向量，比将所有向量存储为矩阵行并使用.rowwise() - vector_to_subtract更快

Answer 1

来自https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TopicStorageOrders.html

如果未指定存储顺序，则Eigen默认将条目存储在column-major中。如果使用其中一个便捷类型定义（Matrix3f，ArrayXXd等），情况也是如此。

我最好的猜测是内存访问问题：rowwise()可能在内存中做了一堆“跳过”，即没有读取连续的区域 - 而单独存储每一行​​并不会遇到这个问题。

警告：当我以最好的意图写出我的答案时，我无法自己测试，显然它会进一步降低速度。感谢SomethingSomething测试这个想法。