sympy 可以将分母中的 Heaviside 表达式积分吗？

Question

我想做这样的事情：

integrate(1/(1 + Heaviside(x)),x)

它只是返回

Integral(1/(Heaviside(x) + 1), x)

未评估。

问题是

Heaviside(0)

，没有定义。例如，在 Mathematica 中，有

UnitStep

函数，它类似于

Heaviside

，只不过

UnitStep(0)

等于 1。我可以在 sympy 中模仿这个吗？

我尝试过 Heaviside(x,1) 但不起作用。

Answer 1

我不认为问题是

Heaviside(0)

。只是 sympy 没有在集成例程中处理这种特殊情况的代码。您可以通过将 Heaviside 重写为分段来帮助解决这个问题：

In [36]: Integral(1/(Heaviside(x) + 1), x).rewrite(Piecewise).doit()
Out[36]: 
⎧x  for x < 0
⎪            
⎨x           
⎪─  otherwise
⎩2