你能随机生成一个numpy.float128吗？

Question

我想制作一个 numpy.float128s 类型的随机数组。这是无效的：

import numpy as np
a = np.random.random(100, dtype=np.float128)  # not valid code

我可以做

a = np.random.random(100).astype(np.float128)

但这会创建 64 位浮点数，然后将它们转换为 np.float128 （实际上是 80 位，但这不是这里的问题）。所以这个精度是错误的。

有什么方法可以创建 0 到 1 范围内的随机 np.float128s 数组吗？

Answer 1

64 位浮点数有 53 个小数位，即它可以包含

2**53

种不同的状态，而 128 位浮点数有

2**113

种状态。 Numpy 还没有 128 位整数类型。

有几种方法可以将它们组合起来生成单个 128 位浮点数，但如果必须的话，我想我可能会使用一对无符号 64 位整数。下面是一些代码，其执行方式与在其他地方创建随机 64 位浮点的方式类似。

import numpy as np

# divides are relatively slow, do this once
RNORM = 1. / np.float128([2**64+1, 2**128])

# put a single 128bit float in rv
state = np.random.randint(2**64, size=2, dtype=np.uint64)
rv = np.sum(state.astype(np.float128) * RNORM)

也就是说，即使简单的方式（即生成 float64 并转换为 float128）“仅”给你 53 位状态，这仍然是很多，几乎 1e16 个状态。我有兴趣知道为什么你认为你需要更多——尤其是在 Python 中！

Answer 2

随机浮点数生成很棘手，尤其是“均匀”分布。您希望 P(x) 大约等于

np.spacing(x)

，即 P(0.25) = P(0.5) /2 (!)

现在，

np.float128

（真的是

np.longdouble

）的间距比

np.float64

小2048倍。因此，您使用简单的方法会错过大约 99.95% 的可能输出。

不过，这很容易解决。给定一个随机

x : np.float64

，添加

np.spacing(x) * np.random.randint(low=0, high=2048)

可以正确设置缺失的 11 位。