线性模型PanelOLS和统计模型OLS之间的区别

Question

我正在运行两个回归，我认为这会产生相同的结果，我想知道是否有人可以解释为什么它们不同。一种是使用 statsmodels OLS，另一种是使用 Linearmodels PanelOLS。

下面显示了一个最小的工作示例。系数相似，但绝对不一样（statsmodels 中的 0.1167 和 0.3514，线性模型中的 0.1101 和 0.3100）。 R 平方也有很大不同（0.953 与 0.767）。

import statsmodels.formula.api as smf
from linearmodels import PanelOLS
from statsmodels.datasets import grunfeld

data = grunfeld.load_pandas().data

#   Define formula and run statsmodels OLS regression
ols_formula = 'invest ~ value + capital + C(firm) + C(year) -1'
ols_fit   = smf.ols(ols_formula,data).fit()

#   Set multiindex and run PanelOLS regression
data = data.set_index(['firm','year'])
panel_fit = PanelOLS(data.invest,data[['value','capital']],entity_effects=True).fit()

#   Look at results
ols_fit.summary()
panel_fit

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Answer 1

要复制相同的 Beta，您应该使用

entity_effect

和

time_effect

到面板 ols，如下所示：

import statsmodels.formula.api as smf
from linearmodels import PanelOLS
from statsmodels.datasets import grunfeld

data = grunfeld.load_pandas().data

#   Define formula and run statsmodels OLS regression
ols_formula = 'invest ~ value + capital + C(firm) + C(year) -1'
ols_fit = smf.ols(ols_formula,data).fit()

#   Set multiindex and run PanelOLS regression
data = data.set_index(['firm','year'])
panel_fit = PanelOLS(
    data.invest,
    data[['value','capital']],
    entity_effects=True,
    time_effects=True
).fit()

#   Look at results
print(ols_fit.summary())
print(panel_fit)

这导致：

OLS

value           0.1167
capital         0.3514
R-squared:      0.953

面板OLS

value          0.1167
capital        0.3514
R-squared:     0.7253

但是，由于两个回归的性质不同，R 平方将保持不同。在面板中，您只有 2 个回归量（价值、资本），其中公司和年份设置为固定效应。在 OLS 回归中，您有许多回归量，如创建的虚拟变量数量（公司和年份）+ 价值和资本变量。所以这自然会导致更高的 R^2