在 Matlab 中进行数值积分，无需矢量输入

Question

以下是我的问题的概括

function E = FunctionIntegration(S)
    I = @(f) log(det(4 * S(f))); 
    E = integral(I, -pi, pi)

S

是一个函数句柄，它接受标量输入

f

并返回一个矩阵。当我尝试运行此函数时，出现

Inner matrix dimensions must agree

错误。

我知道

integral

需要函数

I

接受向量输入，这就是问题所在，但在这种情况下，我没有找到一种方法来适应它，因为我必须将此向量传递给函数

S

返回一个矩阵。有办法解决这个问题吗？

注意

S

的示例可以是：

S = @(f) [f 0; 0 1]

显然在这种情况下积分很容易解析，但函数

S

可以是任何标量到矩阵的变换。

Answer 1

您的问题是

integral

将值数组传递给

I

。但你的

I

只需要一个标量。试试这个：

function E = functionIntegration(S)
    I = @(x) arrayfun(@(f) log(det(4 * S(f))), x);
    E = integral(I, -pi, pi);
end

我已将您的被积数包装到对

arrayfun

的调用中，它将循环遍历

integral

传入的数组并计算每个条目的被积数：

>> S = @(x) x * eye(3, 3);
>> functionIntegration(S)

ans =

  28.8591 + 9.8696i